Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1b) Ta có: 3n+2 - 2n+2 +3n -2n
= 3n.32-2n.22 + 3n - 2n
= (3n.9+3n)-(2n.4+2n)
= 3n.(9+1)-2n.(4+1)
= 3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10=10.(3n-2n-1) \(⋮\) 10
Vậy: .............( đpcm)
2) Để A có giá trị nguyên thì: 5x-2 \(⋮\) x-2
\(\Leftrightarrow\) 5x-10+8 \(⋮\) x-2
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\right)+8⋮x-2\)
Vì: 5(x-2) \(⋮\) x-2 nên 8 \(⋮\) x-2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
Vậy:.............
Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Số đo của góc là bao nhiêu? ( Câu này chưa rõ đề )
A. 700 B. 1020 C. 880 D. 680
Câu 2: Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:
A. -1/2 x2y B. x2y2 
C. xy2 D. -1/2 xy
Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:( Mk chưa chắc đáp án nha bn )
A. 3√3 cm B. 3 cm C. 3√2 cm D. 6√3 cm
Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:
A. n = 6 B. n = 4 C. n = 2 D. n = 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC < AB < BC B. BC < AC < AB C. AC < BC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:
A. Q(4; 2) B. Q(-4; 2) C. Q(2; -4) D. Q(-4; -2)
Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 9:
P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4.
P(x) + R(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2 B. 3x4 C. -2x3 + 2x2 D. 3x4 - 2x3 + 2x2
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm
Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?
A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2
Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:
A. n = 4 B. n = 1 C. n = 3 D. n = 2
Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6
A. 1 B. -2 C. 0 D. -6
Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 1 D. n = 0
Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)
A. 243/32 B. 39/32 C. 32/405 D. 503/32
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2-x-6\)
\(=x^2-3x+2x-6\)
\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) \(x^4+4x^2-5\)
\(=x^4-x^2+5x^2-5\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)
c) \(x^3-19x-30\)
\(=x^3+5x^2+6x-5x^2-25x-30\)
\(=x\left(x^2+5x+6\right)-5\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\left(x-5\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)
3. Phân tích thành nhân tử:
c) \(81x^4+4\)
\(=\left(9x^2\right)^2+2.9x^2.2+2^2-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
d) \(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right) \left(x^3-x^2+1\right)\)
Bài 1:
a) Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)
Thay vào ta được:
\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(A=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(A=x-5\)
\(A=7-5=2\)
Vậy khi x = 7 thì A = 2
a: \(=3^2\cdot3^5:3^4=3^{2+5-4}=3^3\)
b: \(=2^3\cdot2^4:\left(\dfrac{8}{16}\right)=\dfrac{2^7}{2}=2^6\)
c: \(=3^7\cdot3^3=3^{10}\)
d: \(=5^3\cdot5^2\cdot\dfrac{1}{5^4}=5^1\)
Bài 5:
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM
có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( vì tam giác ABC cân tại A)
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC)
Suy ra \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)AFM vuông tại A, tại F
có: AM là cạnh chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
Suy ra \(\Delta\)AEM = \(\Delta\)AFM (cạnh huyền-góc nhọn) (*)
c) Từ (*) => AE = AF (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AEF cân tại A
Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cm câu b)
=> AM là tia phân giác
\(\Delta\) AEF có AM là tia phân giác
=> AM cũng là đường cao
AM \(\perp\) EF