Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+y+z=0< =>\left(x+y+z\right)^2=0< =>x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(< =>x^2+y^2+z^2=0< =>x=y=z=0\)
\(B=\left(-1\right)^{2007}+0+1^{2009}=0\)
x+y+z=0
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\)( vì xy+yz+zx=0)
Mà \(x^2+y^2+z^2\ge0\forall x,y,z\Rightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow B=\left(0-1\right)^{2007}+0^{2008}+\left(0+1\right)^{2009}\)
= -1+0+1=0
Vậy B=0
Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử
=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)
Bài 2:
x=y+1 =>x-y=1
Ta có :
(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)= (x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8 (ĐFCM)
1, mk nhớ k lầm thì mk đã từng làm cho bn rồi ,kq=1/2
2,Dễ CM \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\) ,dấu "=" xảy ra <=>x=y=z
\(=>\left(x+y+z\right)^2\ge\left(xy+yz+xz\right)+2\left(xy+yz+xz\right)=3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=>9\ge3\left(xy+yz+xz\right)=>xy+yz+xz\le\frac{9}{3}=3\)
=>GTLN của xy+yz+xz=3
3)x3+y3+z3=3xyz
<=>x3+y3+z3-3xyz=0
<=>(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)=0
<=>x+y+z=0 hoặc x2+y2+z2-xy-yz-xz=0
(+)x+y+z=0 thì x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y
thế vô P =-1
(+)x2+y2+z2-xy-yz-xz=0
TH này thì x=y=z
thế vô P=2
kết quả bằng
A=-4 sử dụng phương pháp quy đồng rồi thế vô la xong phai ko ban cho minh một cái nhé
\(a,\)\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow14+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=49\)\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)=196\)\(\Leftrightarrow a^{^{ }4}+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)\(\Leftrightarrow\)\(a^4+b^4+c^4=98\)