Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : 51n=\(\overline{...1}\)
47102=472.(474)25=\(\left(\overline{...9}\right).\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow51^n+47^{102}=\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...9}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 51n+47102\(⋮\)10.
b) Ta có : \(17^5=17.17^4=17.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}\)
\(24^4=\overline{...6}\)
\(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5=13.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}=\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...3}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 175+244+1321\(⋮\)10
VD Câu b
\(17^5+24^4-13^{21}=17.17^4+24^4-13.\left(13^4\right)^5\)
Ta có
\(17^4\) có chữ số ttạn cùng là 1 => \(17^5=17.17^4\) có chữ số tận cùng là 7
\(24^4\) có chữ số tận cùng là 6
\(13^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 1 => \(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 3
=> \(17^5+24^4-13^{21}\) khi cộng, trừ các chữ số tận cùng là 7+6-3=10 => phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Chứng minh rằng:
a)8102 -2102 chia hết 10
b)175 + 244 -1321 chia hết 10
Vì chữ số tận cùng của \(51\)là 1 nên khi nâng lên luỹ thừa n thì chữ số tận cùng ko đổi
Vì chữ số tận cùng của 47 là 7 nên khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n+2 thì chữ số tận cùng là 9
Ta có: \(51^n+47^{102}=....1+....9=....0⋮10\)
Vậy...........
ta có 47102 thì ta so sánh chữ số cuối thì thành 72 thì sẽ có tận cùng là 9 (72 =49)
mà 51n bao giờ cũng có tận cùng là 1
=>......1+........9= ......10 chia hết cho 10