K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
HT
0
LP
1
10 tháng 10 2015
Gọi a+b =x có:
a(x+b)3−b(x+a)3
=a(x3+3x2b+3xb2+b3)−b(x3+3x2a+3xa2+a3)
=ax3+3ax2b+3axb2+ab3−bx3−3bx2a−3bxa2−ba3
=(a−b)x3+(3ax2b−3bx2a)+(3axb2−3bxa2)+ab3−ba3
=(a−b)x3+3axb(b−a)+ab(b2−a2)
=−x3(b−a)+3axb(b−a)+ab(b+a)(b−a)
=−x3(b−a)+3axb(b−a)+(a2b+ab2)(b−a)
=(b−a)(−x3+3axb+a2b+ab2)
nho lik e
NT
1
2 tháng 7 2017
a(a+2b)3 -b(2a+b)3
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left[\left(a^2\right)^2+ \left(b^2\right)^2\right]-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
S
2
30 tháng 6 2020
\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)
\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)
Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ
Chúc bạn học tốt
PN
1 tháng 7 2020
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)
\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
OK ?
HK
0
HT
1
2 tháng 8 2018
a( a+2b)^3 - b( 2a+b)^3
=a (a^3 + 2b^3) -b (2a^3 + b^3)
=a^4+ 2ab^3 - 2ab^3 - b^4
=( a^4-b^4) +(2ab^3-2ab^3)
=a-b
Chúc bạn hk tốt, k ch mk nha
NA
1
BT
4
TN
2 tháng 9 2016
2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4
=4a2c2-(a4+b4+c4-2a2b2+2a2c2-2b2c2)
=4a2c2-(a2-b2+c2)2
=(2ac+a2-b2+c2)(2ac-a2+b2-c2)
=[(a+c)2-b2][b2-(a-c)2]
=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)