KJ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2015
2A=2.(2100-299-....-22-2-1)
2A= 2101-2100-...-23-22-2
Lấy 2A ở trên trừ đi A ở đề bài ta có
2A-A= (2101-2100-...-23-22-2)-(2100-299-....-22-2-1)
A= 2101-1
Còn kết quả cụ thể thì mình chịu
25 tháng 1 2017
Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{98}+...+2\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-2^{100}+2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Vậy A= 2
25 tháng 1 2017
A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2
A = 2^100 - (2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2)
Đặt B = 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2
2B = 2^100 + 2^99 + ... + 2^3 + 2^2
2B - B = 2^100 - 2 = B
A = 2^100 - B = 2^100 - (2^100 - 2)
A = 2^100 - 2^100 + 2 = 2
M
1
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
CG
1
10 tháng 10 2018
A = (1002 - 992 )+( 982 - 972 )+ ...+( 22 - 1)
A = (100+99).(100-99)+(98+97).(98-97) + ...+(2+1).(2-1)
A = 199 + 195 + ...+ 3
A = (199+3).[(199-3):4 + 1] : 2
A = 5050
T
5 tháng 7 2019
#)Giải :
Đặt A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
=> 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2201 - 2
=> A = \(\frac{2^{201}-2}{3}\)
3 tháng 5 2016
Triển khai phép tính trên, ta có:
\(\Leftrightarrow\left(2^{99}\cdot2-2^{99}\right)+\left(2^{97}\cdot2-2^{97}\right)+...+\left(2\cdot2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{97}\cdot2^2+2^{97}\right)+\left(2^{93}\cdot2^2+2^{93}\right)+...+\left(2^3\cdot2^2+2^3\right)+2\)
\(\Leftrightarrow5\left(2^{97}+2^{93}+2^{89}+...+2^7+2^3\right)+2\)
23 tháng 1 2017
Nhiều thế bạn
Đăng từ từ thôi chứ
Đăng nhiều thế này làm sao mà xong kịp được
tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=A=2100-299-298-297-.........-22-2-1+.+t%C3%ADnh+A&id=52301
\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)
\(\Rightarrow-2A=-2^{101}+2^{100}+2^{99}+...+2^2\)
\(\Rightarrow A-2A=2^{100}-2^{99}-...-2-2^{101}+2^{100}+...2^2\)
\(\Rightarrow-A=2^{100}+2^{100}-2^{101}-2\)
\(\Rightarrow-A=-2\Rightarrow A=2\)