NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2014
Giúp bạn bài 1 nhé!
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...2^9+(1+2)
= 2.3+2^3.3+...+2^9.3 = 3.(2+2^3+2^5+...+2^9) Do 3 chia hết cho 3 Suy ra tổng đó chia hết cho 3
27 tháng 6 2016
A = 22 + 24 + … + 220 chia hết cho 4 và 5.
A = (22 + 24) + (26 + 28) + … (219 + 220)
A = 20 + 24 (22 + 24) + … 216 (22 + 24)
A = 20 + 24 (20) + … 216 (20)
A = 20(1 + 24 + … 216)
A = 5.4.(1 + 24 + … 216)
Vậy A chia hết cho 5 và 4.
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
CH
0
HT
5 tháng 9 2015
A = 21+22+23+24+...+2100
A = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
A = 2(1+2) + 23(1+2) +....+ 299.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 +....+ 299.3
A = 3.(2+23+...+299) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (đpcm)
A = 21+22+23+24+...+2100
A = (21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
A = 2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A = 2.15 + 25.15 +....+ 297.15
A = 15.(2+25+...+297) chia hết cho 5 (vì 15 chia hết cho 5)
=> A chia hết cho 5 (Đpcm)
*) Chứng minh A ⋮ 5
Ta có:
A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)
= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)
= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5
= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
*) Chứng minh A ⋮ 17
Ta có:
4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶.85 + ... + 85
= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)
Vậy A ⋮ 17
sorry bn tui hỏng bt