Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5-2x\\3x-1=2x-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=6\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-4\end{cases}}\)
b,\(\left|2x-1\right|+x=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)
Điều kiện \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2-x\\2x-1=x-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x=-1\left(\text{nhận}\right)\end{cases}}}\)
c.\(A=0,75-\left|x-3,2\right|\)
Vì \(\left|x-3,2\right|\ge0\Rightarrow0,75-\left|x-3,2\right|\le0,75\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,2=0\Leftrightarrow x=3,2\)
Vậy Max A = 0,75 khi x = 3,2
\(d,B=2.\left|x+1,5\right|-3,2\)
Vì 2. |x + 1,5| ≥ 0 => B ≥ -3,2
Dấu " = ' xảy ra khi \(2\left|x+1,5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\)
Vậy Min B = -3,2 khi x = -1,5
Tìm GTNN: a) \(x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi x nên GTNN của biểu thức là 1 đạt được khi x = -2
Tìm GTLN: a) \(3-x^{2004}\)
Vì \(x^{2004}\ge0\)với mọi x \(\Rightarrow-x^{2004}\le0\)với mọi x
\(\Rightarrow\)GTLN của biểu thức là 3 đạt được khi x= 0
c) \(8-2x-x^2=-\left(x^2+2x-8\right)=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)
\(=-\left[\left(x+1\right)^2-9\right]=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\)với mọi x
\(\Rightarrow\)GTLN của biểu thức là 9 đạt được khi x = -1
ta có : x=2010
->x-1=2009
A(x)=x2010-(x-1).x2009 -(x-1).x2008 -...-(x-1).x+1
A(x)=x2010-x2010+x2009-x2009+x2008-...-x2+x+1
A(x)=x+1=2010+1=2011
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\frac{1}{5}\right|=x+3.\)
ĐK : \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)
Th1 : \(x-3,2+2x-\frac{1}{5}=x+3\)
\(x-3,2+2x=x+\frac{16}{5}\)
\(x+2x=x+\frac{32}{5}\)
\(2x=\frac{32}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=3,2\)(tm)
\(x-3,2+2x-\frac{1}{5}=3-x\)
\(x-3,2+2x=3-x+\frac{1}{5}\)
\(x-3,2+2x=\frac{16}{5}-x\)
\(x+2x=\frac{16}{5}-x+3,2\)
\(x+2x=\frac{32}{5}-x\)
\(2x=\frac{32}{5}-x-x\)
\(2x=\frac{32}{5}-2x\)
\(4x=\frac{32}{5}\)
\(x=1,6\)(tm)
Vậy \(x=1,6\)hoặc \(x=3,2\)