Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có 4n-5=4n-2+3
Do 4n-5 chia hết cho 2n-1 nên 4n-2+3 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n={2;4;0;-2}
Do n thuộc N nên n={2;4;0}
các câu còn lại tương tự
tick nha
Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2
Do n + 1\(⋮\)n + 1
Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1
b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13
Do n - 3 \(⋮\)n - 3
Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ; 13}
Lập bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3
Bài 1 :
a) \(n+3⋮n+1\)
\(a+1+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b) c) d) tương tự
Bài 2 :
\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
Còn lại : tương tự
a, Ta có:
\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)
\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8
\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}
Ta có bảng sau:
| 4n-8 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | \(\dfrac{7}{4}\) | \(\dfrac{9}{4}\) | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{11}{4}\) |
Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }
b, Ta có:
2n + 1 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }
Ta có các trường hợp sau:
n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2
n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3
n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0
n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1
Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
13n−1−213n-1-2
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
6n+9⋮4n−16n+9⋮4n−1
⇒2.(6n+9)⋮4n−1⇒2.(6n+9)⋮4n−1
⇒12n+18⋮4n−1⇒12n+18⋮4n−1
⇒12n−3+21⋮4n−1⇒12n−3+21⋮4n−1
⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1
Vì 3.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−13.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−1
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; 4n−1≥−14n−1≥−1 do n∈Nn∈N
⇒4n−1∈{−1;3;7}⇒4n−1∈{−1;3;7}
⇒4n∈{0;4;8}⇒4n∈{0;4;8}
⇒n∈{0;1;2}
a)2n+3 chia hết cho n-2
2n-4+7 chia hết cho n-2
(2n-4)+7 chia hết cho n-2
2(n-2)+7 chia hết cho n-2
=>7 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Nếu n-2=1=>n=3
Nếu n-2=-1=>n=1
Nếu n-2=7=>n=9
Nếu n-2=-7=>n=-5(loại vì n không thuộc N)
=>n={3;1;9}
chào rất vui được găoj