Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3A=3+3^2+3^3+...+3^100
2A=3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^1000-(1+3+3^2+....+3^99) = 3^100-1
=>2A+1 = 3^100 = (3^5)^20 = 243^20
Vậy 2A+1 = 243^20
k mk nha
ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.
=>Số số hạng của mũ là:
100-1:1=100
mà 100 chia hết cho 4
=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
\(\left(x-36\right):\left(2.3^2\right)=2^2.3\)
\(\Rightarrow\left(x-36\right):18=12\)
\(\Rightarrow\left(x-36\right)=12.18\)
\(\Rightarrow x-36=216\)
\(\Rightarrow x=216+36\)
\(\Rightarrow x=252\)
(x-36):(2.32)=2.23
⇒ (x-36):(2.9)=2.8
⇒ (x-36):18=16
⇒ x-36=18.16=288
⇒ x=288+36=324
Ta có: \(A=2+2^3+2^5+...+2^{201}\) (Vì sai quy luật dãy nên mình đã sửa lại theo 1 đề khác, nếu cần bạn hãy ib với mình)
\(A=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^7+2^9+2^{11}\right)+...+\left(2^{193}+2^{195}+2^{197}\right)+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42+42\cdot2^6+...+42\cdot2^{192}+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42\cdot\left(1+2^6+...+2^{192}\right)+2^{199}+2^{201}\)
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+2\equiv1\left(mod.3\right)\)
=> A chia 3 dư 1
Xin lỗi bị nhầm đề ạ
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+1\equiv3\left(mod.7\right)\)
=> A chia 7 dư 3