Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 1- 17/18= 1/18, 1- 15/16= 1/16.
Vì 1/18< 1/16 nên 17/18> 15/16.
b) Ta có: 2015/2016< 1, 2018/2017> 1 nên 2015/2016< 2018/2017.
c) 2015+ 2017/2016+ 2018= 2015+ 2017/2016+ 2018.
a)phần bù của 17/18 là:1-17/18=1/18
phần bù của 15/16 là:1-15/16=1/16
vì 1/18 <1/16 =>17/18>15/16(vì phần bù chủa p/s nào bé hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại)
câu b làm tương tự nhé bn!
c)dấu bằng nhé
Đặt 2015.2016+2016=n
suy ra A=(n+1)/n và B=(n+2)/(n+1)
Ta có A - B=(n+1)/n -(n+2)/(n+1)=((n+1)2-n(n+2))/n(n+1)=(n2+2n+1-n2-2n)/n(n+1)=1/n(n+1)
Vì A-B lớn hơn 0 nên A>B
Ta có
1 - A = 1 - 2014/2015 = 1/2015
1 - B = 1 - 2015/ 2016 = 1/2016
Vì 1/2015 > 1/2016 => 1 - 2014/2015 > 1 - 2015 / 2016
Hay 1 - A > 1 -B => A < B
\(A=\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}=\left(1-\frac{1}{2017}\right)+\left(1-\frac{1}{2018}\right)+\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)< 3\)
Ta có :
2016/2017 < 1
2017/2018 < 1
2018/2019 < 1
Mà 2016/2017 + 2017/2018 + 2018/2019 < 1 + 1 + 1 = 3
Nên A < 3
\(A=\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)
Ta có:
\(\frac{2016}{2017}< 1\)
\(\frac{2017}{2018}< 1\)
\(\frac{2018}{2019}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}< 1+1+1=3\)
\(\Rightarrow A< 3\)
Vậy \(A< 3\)
Tham khảo nhé
\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2017}+1-\frac{1}{2018}+1-\frac{1}{2019}\)
\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
\(=3-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)< 3\)
Vậy \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}< 3\left(đpcm\right)\)
Ta thấy:
2000/2001 = 1 – 1/2001
2001/2001 = 1 – 1/2002
……..
2015/2016 = 1 – 1/2016
Trong biểu thức A có 2015-2000+1=16 (số hạng). Nên
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) (1)
Mà:
1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ; … ; 1/2016 đều bé hơn 1/2000. Nên:
1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016 < 16/2000 < 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) > 15
A > 15
Ta thấy :
2000/2001 = 1 - 1/2001
2001/2002 = 1 - 1/2002
.................................
2015/2016 = 1 - 1/2016
Trong biểu thức A có :
2015 - 2000 + 1 = 16 ( số hạng )
A = 2000/2001 + 2001/2002 + .... + 2015/2016
A 16 - ( 1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... = 1/2016 ) ( 1 )
Mà :
1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ;...;1/2016 đều bé hơn 1/2000 Nên
1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... + 1/2016 < 16/2000 < 1 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
A = 16 - ( 1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + ... +1/2016 ) < 15
A > 15
ta có
2000/2001<1; 2001/2002<1; ...;2015/2016<1
=>A=2000/2001+2001/2002+...+2015/2016<1+1+1+....+1=15
=>A<15
Vậy A=2000/2001+2001/2002+...+2015/2016<15
A lớn hơn 4
B bé hơn 3
A = 15/14 + 16/15 + 17/16 + 18/17
Ta thấy :
15/14 > 1
16/15 > 1
17/16 > 1
18/17 > 1
=> A > 4
B tương tự