K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
9 tháng 3 2021
Ta có: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000
= 1 + 22 + 32 + 42 + 52 + ... + 1002
= 1.1 + 2.2. + 3.3 + 4.4 + 5.5 + ... + 100.100
= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
Ta có: 3(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 + ... + 3.100.101
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
= 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 100.101.99
= 100.101.102
\(\Rightarrow\) 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101 = 100.101.34 = 343400
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 = (100 + 1).100 : 2 = 5050
\(\Rightarrow\) (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 343400 - 5050 = 338350
Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ... + 10000 = 338350
Chúc bn học tốt!
9 tháng 3 2021
số phần tử là:
(10000-1):3+1=3334
số số hạng là:
(10000+1).3334:2=16671667
QM
6
HL
26 tháng 1 2018
áp dụng công thức :SỐ SỐ HẠNG =(SỐ CUỐI- SỐ ĐẦU):KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI SỐ+1
sau đó tính tổng:TỔNG =(SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI).SỐ SỐ HẠNG:2
dấu chấm là dấu nhân nha bạn
đợi xíu mk giải cho
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 3 2019
\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}=\left(\frac{7}{10}\right)^2\)
Ta có \(\frac{25}{36}=\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
Ta thấy \(\frac{5}{6}=\frac{25}{30}>\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\Rightarrow\left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2\Rightarrow A< \left(\frac{7}{10}\right)^2< \left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\)