Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. Câu hỏi của Phùng Tuệ Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a; đặt tổng trên là A
Suy ra 2A-A =1-1/256
Suy ra A=1-1/256 hay A<1
b;đặt tổng đó là B. Ta có:
4B = 1-1/3+1/3^2- 1/3^3+....+1/3^98-1/3^99-100/3^100
suy ra 4B<1-1/3+....+1/3^99 = C (1)
Mà 4C=C+3C=3-1/3^99 nên :
suy ra 4C<3 hay b<3/4 (2)
từ (1)và(2), suy ra 4B <C<3/4 hay B< 3/16
b. Câu hỏi của Phùng Tuệ Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn xét 3A rồi lấy A cộng với 3A đượ 4A thì xet tiếp 12A rồi lại cộng với 4A được 16A là ra ngay thôi mà
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Ai trả lời đúng mình sẽ k ngay cho