LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
10 tháng 12 2019
a) \(2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x.4-2^x=96\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(4-1\right)=96\)\(\Leftrightarrow2^x.3=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
b) \(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5^{6+1}=2^6.5^6-5^6.5=5^6\left(2^6-5\right)=5^6\left(64-5\right)=5^6.59⋮59\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}\left(81-27-9\right)=3^{24}.45⋮45\)
10 tháng 12 2019
1. Ta có: 2x + 2 - 2x = 96
=> 2x.4 - 2x = 96
=> 2x(4 - 1) = 96
=> 2x = 96 : 3
=> 2x = 32
=> 2x = 25
=> x = 5
2. Ta có: 106 - 57 = (2.5)6 - 57 = 26.56 - 56.5 = 56(64 - 5) = 56 . 59 \(⋮\)59
817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324.(34 - 33 - 32) = 224. 45 \(⋮\)45
21 tháng 5 2017
d)
đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 281
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 281 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 280 )
A = 281 - 1 > 281 - 2
e)
đặt \(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{899}{900}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{900}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\right)\)
\(A=29-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\right)\)
đặt \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{900}\)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{30^2}\)
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{29.30}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)
\(=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}< 1\)
\(\Rightarrow A< 29\)
30 tháng 9 2020
So sánh C và D biết
C=1+13+13^2+...+13^13/1+13+13^2+...+13^12
D=1+11+11^2+...+11^13/1+11+11^2+...+11^12
TQ
so sánh
\(27^{11}\)và \(81^8\)
\(625^5\)và \(125^7\)
\(5^{23}\)và \(6.5^{22}\)
\(7.2^{13}\)và \(2^{16}\)
2
6 tháng 10 2016
a) 2711 = ( 32 ) 11 = 32.11 = 322
818 = ( 34 ) 8 = 34.8 = 332
Vì 22 < 32 nên 322 < 332 hay 2711 < 818
b) 6255 = ( 54 ) 5 = 54.5 = 520
1257 = ( 53 ) 7 = 53.7 = 521
Vì 20 < 21 nên 520 < 521 hay 6255 < 1257
c) 523 = 522 . 5
6 . 522 giữ nguyên
Vì 5 < 6 nên 523 < 6 . 522
d) 7 . 213 giữ nguyên
216 = 213 . 23 = 213 . 8
Vì 7 < 8 nên 7 . 213 < 216
6 tháng 7 2022
a: =>2x+7/2=16/3:8/3=2
=>2x=-3/2
hay x=-3/4
b: =>8/3x=3+1/3+8+2/3=12
=>x=12:8/3=12x3/8=36/8=9/2
c: =>2x=-2/13
hay x=-1/13
TH
3 tháng 9 2016
a)(25.5-52.2):(5.2)-3
= (25.5-25.2):10-3
= 25.(5-2):10-3
= 25.3:10-3
=75:10-3=7,5-3=4,5
b)(6.52 -137).2-23.(7+3)(Sai đề)
c)23-53 :52 +12.22
= 8-125:25+12.4
= 8-5+12.4=8-5+48=3+48=51
d)2.[(95+52:5):22 +180] -22.102
= 2.[(95+25:5):4+180]-4.100
= 2.[(95+5):4+180]-400
= 2.(100:4+180)-400
= 2. (25+180)-400
= 2. 205-400
= 410-400=10
e)27.22+54:53.24-3.25
= 128+625:125.24-3.32
= 128+5.24-96
= 128+120-96
= 248-96=152
f)2.[(7-33 :32):22+99]-100
=2.[(7-27:9):4+99]-100
=2.[(7-3):4+99]-100
=2. (4:4+99)-100
=2. (1+99)-100
=2. 100-100
= 200-100
=100
Chúc Bạn Học Tốt ^_^
G
17 tháng 5 2018
Giải:
a) \(A=\dfrac{5}{13}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{-21}{41}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5}{13}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{-21}{41}+\dfrac{-20}{41}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5}{13}\left(\dfrac{5}{7}+1\right)+\dfrac{-41}{41}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5}{13}.\dfrac{12}{7}+\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{60}{91}+\left(-1\right)=-\dfrac{31}{91}\)
Vậy ...
b) \(B=\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{12}{11}-\dfrac{5}{7}.\dfrac{7}{11}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{12}{11}-\dfrac{7}{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5}{7}.\dfrac{7}{11}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5}{11}\)
Vậy ...
c) \(C=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-2}{7}\)
\(\Leftrightarrow C=\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{-2}{7}+\dfrac{-5}{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=0+\left(-1\right)=-1\)
Vậy ...
AT
24 tháng 6 2017
nhìn thoy đã thấy nản r`....
a/ \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100};5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Ta thấy \(243^{100}>125^{100}\Rightarrow3^{500}>5^{300}\)
b/ \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15};25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)
ta thấy \(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)
c/ \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Ta thấy \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)
...còn lại tự lm nốt nhá....
11 tháng 4 2019
\(S1=2+4+6+...+150=\frac{2+150}{2}\cdot\left(\frac{150-2}{2}+1\right)\)
\(S1=\frac{152}{2}\cdot\left(\frac{148}{2}+1\right)=76\cdot\frac{150}{2}=76\cdot75=5700\)
- S3 và S5 tương tự nha bạn :vv
\(S2=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5S2=5^3+5^4+5^5+...+5^{100}+5^{101}\)
\(S2=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5S2-S2=4S2=5^{101}-5^2\Rightarrow S2=\frac{5^{101}-5^2}{4}\)
\(S4=\frac{5}{11\cdot16}+\frac{5}{16\cdot21}+...+\frac{5}{61\cdot66}\)
\(\Rightarrow S4=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
\(\Rightarrow S4=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}=\frac{16}{176}-\frac{11}{176}=\frac{5}{176}\)
81 : [ 132 - ( 52 . 4 + 22 . 15 )]
= 34 : [ 132 - ( 25 . 4 + 4 . 15 )]
= 81 : [ 132 - ( 100 + 60 )]
= 81 : [ 169 - 160 ]
= 81 : 9
= 9
\(81\div\left[13^2-\left(5^2\times4+2^2\times15\right)\right]\)
\(=81\div\left[13^2-4\times\left(25+15\right)\right]\)
\(=81\div\left[13^2-4\times40\right]\)
\(=81\div\left[13^2-160\right]\)
\(=81\div\left[169-160\right]\)
\(=81\div9\)
\(=9\)