Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)
\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)
\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)
b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)
\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)
chia hết cho 73.
a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011
9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
10B=3^2011+3
B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)
b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)
=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]
=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)
=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73
\(2^{100}.7.11+3^{81}.13.14\)
\(=14\left(2^{99}.11+3^{81}.13\right)⋮14\)
Vậy biểu thức trên là hợp số
P/s : Dấu "." là nhân nha
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
bài làm
baì 12 : giải
Số học sinh khá là:
40 nhân 45 chia 100 = 18 ( học sinh )
Số học sinh trung bình là
18 nhân 5 chia 6 = 15 ( học sinh )
Số học sinh giỏi là
40 _ 18 _ 15 = 7 (học sinh )
Vậy lớp 6A có 7 học sinh gỏi
có 18 học sinh khá
có 15 học sinh trung bình
Bài 13 : giải
5 học sinh đạt loai giỏi cuối năm của lớp 6A bằng :
1/3 - 2/9 = 1/9 (số học sinh cả lớp )
Số học sinh lớp 6A là :
5 : 1/9 = 45 ( học sinh )
Vậy lớp 6A có 45 học sinh
Bài 14 : giải
có 2 cách :
cách 1 :
ta thấy tử các phân số của biểu thức A đều là 1
mà mẫu của chúng lại cao hơn 1
từ đó kết luận A < 1
mà 1< 2 suy ra : A < 2
cách 2 :
ta có :
1/1 mũ 2 = 1 ; 1/2 mũ 2 < 1/1x2 ; 1/3 mũ 2 < 1/2x3 ; ......; 1/50 mũ 2 < 1/49x50
suy ra : A = 1/1 mũ 2 + 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +....+ 1/50 mũ 2 < 1+ ( 1/1x2 + 1/2x3 +.....+ 1/49x50 )
= 1 + ( 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 +....+ 1/49 - 1/50 )
= 1 + ( 1 -1/50 )
= 2 - 1/50 < 2
suy ra A < 2
Ta có: \(7^2-7\left(13-x\right)=14\)
\(\Leftrightarrow7\left(7-13+x\right)=7.2\)
\(\Leftrightarrow x-6=2\)
\(\Rightarrow x=8\)