Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M
a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAC\) có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MAC\) (c.c.c)
b, Vì \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy \(AM⊥BC\)
c, Từ \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC
A B C M
a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(đường trung tuyến AM cắt BC tại M)
=>tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b) tam giác AMB = tam giác AMC => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
mà góc AMB+góc AMC=180o (2 góc kề bù) => góc AMB=góc AMC=90o =>AM vuông góc với BC
c) Có: BM=MC=1/2 BC (đường trung tuyến AM cắt BC tại M) => BM=(1/2).10=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM ta được: AM2+BM2=AB2 <=> AM2+52=82
<=>AM2=82-52=64-25=39 <=> AM\(=\sqrt{39}\)
A B C M
Xét\(\Delta\)AMB &\(\Delta\)AMC có:
BM=CM(AM là đg trung tuyến )
Góc BAM= góc CAM(AM là tia pg của góc A)
AM là cạnh chung
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)
=>AB=AC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)ABC cân tại A
b) theo a:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC
=>góc AMB= góc AMC(2 góc tương ứng)
ta có: góc AMC+ góc AMB=180 độ(2 góc kề bù )
=>góc AMB+ góc AMB=180ĐỘ
=>góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét \(\Delta\)AMB vuông tại M
=>AB^2=AM^2+BM^2(định lí pytago)
=>37^2=BM^2+35^2
=>BM^2=37^2-35^2=144=12^2
=>BM=12
=>CM=12
ta có:BC+BM+CM=12+12=24
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
A B C M
a/ Câu này không chỉ có 1 cách mình trình bày!
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
góc BAM = góc CAM (gt)
AM: chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao
PS: Học tính chất tam giác cân là làm được
bạn tự vẽ hình nha
a) trong tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến
=> tam giác ABC cân ( theo tính chất trong tam giác cân)
b) trong tam giác cân đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác,đường cao, đường trung trực
xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}=90^O\)( AM là đường cao)
theo định lí pitago ta có
\(AM^2+BM^2=AB^2\)
=> \(BM^2=AB^2-AM^2\)
=> 372-352=BM2=144
=> BM=\(\sqrt{144}=12\)
mà M là trung điểm BC ( tính chất trong tam giác cân)
=> BC=2.BM=2.12=24