NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
BS
0
SA
1
SA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2024
** Điều kiện: $x,y$ là số nguyên.
Lời giải:
a. $5(x+y)+2=3xy$
$\Rightarrow 5x+5y+2-3xy=0$
$\Rightarrow x(5-3y)+5y+2=0$
$\Rightarrow 3x(5-3y)+15y+6=0$
$\Rightarrow 3x(5-3y)+5(3y-5)+31=0$
$\Rightarrow (3x-5)(5-3y)=-31$
$\Rightarrow (3x-5)(3y-5)=31$
Do $x,y$ là số nguyên nên $3x-5, 3y-5$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 31 nên ta xét các TH sau:
TH1: $3x-5=1, 3y-5=31\Rightarrow x=2; y=12$
TH2: $3x-5=-1, 3y-5=-31\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ (loại)
TH3: $3x-5=31, 3y-5=1\Rightarrow x=12; y=2$
TH4: $3x-5=-31, 3y-5=-1\Rightarrow x=\frac{-26}{3}$ (loại)
Vậy $(x,y)=(2,12), (12,2)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2024
b/
$2(x+y)=5xy$
$\Rightarrow 2x+2y-5xy=0$
$\Rightarrow x(2-5y)+2y=0$
$\Rightarrow 5x(2-5y)+10y=0$
$\Rightarrow 5x(2-5y)-2(2-5y)=-4$
$\Rightarrow (2-5y)(5x-2)=-4$
$\Rightarrow (5y-2)(5x-2)=4$
Do $x,y$ nguyên nên $5y-2, 5x-2$ là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 4 nên ta xét các TH sau:
TH1: $5y-2=1, 5x-2=4\Rightarrow y=\frac{3}{5}$ (loại)
TH2: $5y-2=-1, 5x-2=-4\Rightarrow y=\frac{1}{5}$ (loại)
TH3: $5y-2=4, 5x-2=1\Rightarrow y=\frac{6}{5}$ (loại)
TH4: $5y-2=-4, 5x-2=-1\Rightarrow y=\frac{-2}{5}$ (loại)
TH5: $5y-2=2, 5x-2=2\Rightarrow y=\frac{4}{5}$ (loại)
TH6: $5y-2=-2, 5x-2=-2\Rightarrow x=y=0$