4n + 15n - 1 chia hết cho 9 ( n∈ N* )

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Ngô Trung Nghĩa

7 tháng 1 2016 - olm

4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9 ( n∈ N* )

1

NT

Ngô Trung Nghĩa

7 tháng 1 2016

ai tra loi nhanh minh tick cho

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VL

Vũ Lê Ngọc Liên

7 tháng 1 2016 - olm

Chứng minh bằng quy nạp :

4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9 ( n\(\in\) N* )

5

NN

Nhọ Nồi

7 tháng 1 2016

Gọi cái cần chứng minh là ^(*)

+) Với n = 1 thì ^(*) = 4 + 15 - 1 = 18 chia hết cho 9

+) Giả sử ^(*) đúng với n = k => 4^k + 15k - 1 chia hết cho 9 thì ta cần chứng minh ^(*) luôn đúng với k + 1 tức 4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1 chia hết cho 9

Thật vậy:

4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1

= 4.4^k + 15k + 15 - 1

= 4.4^k + 15k + 18 - 4 - 45k

= 4.(4^k + 15k - 1) - 45k - 18

Vì 4.(4^k + 15k - 1) chia hết cho 9; 45k chia hết cho 9 và 18 cũng chia hết cho 9

=> 4.(4^k + 15k - 1) - 45k - 18 chia hết cho 9

hay 4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1 chia hết cho 9

=> Phương pháp quy nạp được chứng minh

Vậy 4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N*

TN

Thắng Nguyễn

7 tháng 1 2016

chứng minh mà ghi kết quả

DM

Đặng Minh Tấn

6 tháng 12 2015 - olm

Với n thuộc N , hãy chứng minh:

a) 4ⁿ+15n - 1 chia hết cho 9

b) n⁴- 10n² +9 chia hết cho 384 với n lẻ

0

NP

Nam Phương

3 tháng 12 2016 - olm

CMR: Với mọi số n lẻ thì: 4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9.

3

HN

Huỳnh Như

3 tháng 12 2016

Câu hỏi này là câu hỏi nâng cao nên rất khó

=>Nên hỏi dạy bộ môn Toán

BG

Báo Giang Công

16 tháng 12 2016

Với n chẵn vẫn đúng mà

DV

Đặng Vân Anh 25_11

30 tháng 1 2019 - olm

a)2a³+3a²+a chia hết cho 6( a thuộc Z)

b)n²+4n+11 chia hết cho 8 (n lẻ, n thuộc Z)

c)4ⁿ+15n-10 chia hết cho 9(n thuộc Z)(2 cách)

d)10ⁿ+18n -55 chia hết cho 27(n thuộc N)

e)3⁸ⁿ⁺³-36n-27 chia hết 169

ê)16ⁿ-15n-1 chia hết cho 225(n thuộc N)

f)3¹⁹³⁰+2¹⁹³⁰ chia hết cho 13

g)12²⁰⁰-2²⁰⁰⁰ chia hết cho 10

0

TN

Thanh Ngô Thi

20 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) 4ⁿ+15n - 1 chia hết cho 9

b) 3²ⁿ⁺³ - 24n + 37 chia hết cho 64

c) 2ⁿ⁺² x 3ⁿ + 5ⁿ -4 chia hết cho 25

0

LM

Lê Minh

6 tháng 10 2019 - olm

CMR:

a,A = ( 6²ⁿ - 1) chia hết cho 35 với mọi n

b,B = ( 7ⁿ⁺²+8²ⁿ⁺¹) chia hết cho 57 với mọi n

c,C = (4ⁿ + 15n - 1 ) chia hết cho 9 với mọi n

d,D = ( 3²ⁿ⁺² + 2⁶ⁿ⁺¹) chia hết cho 11 với mọi n

0

TD

Trần Đăng Hiệu

8 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh rằng;

1- 4ⁿ+15n -1 chia hết cho 9

2- 3⁶ⁿ - 2⁶ⁿchia hết cho 35

3- ab(a²+b²)(a²+b²) chia hết cho 30 mọi a;b

4- (6²ⁿ+19ⁿ-2ⁿ⁺¹) chia hết cho 17

5- (7x5²ⁿ+12x6ⁿ) chia hết cho 19

6- (5ⁿ⁺²+26x5ⁿ+8²ⁿ⁺¹⁾chia hể cho 59

0

DT

Đỗ Thị Thu Trang

4 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) 10³+2 chia hết cho 3

b) 10¹⁰-1 chia hết cho 9

c) 10ⁿ -1 chia hết cho 9 (n\(\in\) N)

d) 10ⁿ +8 chia hết cho 9 (n\(\in\) N)

0

TT

Trung Thành Vũ Nguyễn

25 tháng 12 2018 - olm

Chứng minh rằng:

a) 2⁸¹+2⁵⁵ CHIA HẾT CHO 10

b) n²+15n+42 chia hết cho 2 và n chia hết cho 4

0