Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=62+82
BC2=36+64=100
=>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt)
=> tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
c)Gọi giao của AH và BI là K
Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AKB và tam giác HKB có:
AB=HB (cmt)
góc ABK=góc HBK(cmt)
BK chung
=. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c)
=> KB=KH ( 2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BH (1)
Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK hay AH vuông góc với BI(2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE