NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
12 tháng 10 2017
P = \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTN của P là -1 đạt được khi x = 2
Q = \(-4x^2+12x-12=-\left(4x^2-12x+12\right)\)
\(=-\left(4x^2-12x+9+3\right)=-\left(2x-3\right)^2-3\)
Vì \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)với mọi x \(\Rightarrow\)GTNN của Q là -3 đạt được khi x = \(\frac{3}{2}\)
NT
11 tháng 10 2017
P=-x2+4-5 =-x2-1
ta có -x 2 < hoặc bằng 0 với mọi x
=> P=-x2-1<hoặc bằng -1
=>P luôn luôn âm
21 tháng 6 2017
B = x2 + 4x + 6
= (x2 + 4x + 4) + 2
= (x + 2)2 + 2 > 0
D = x2 + x + 1
= (x2 + 2x\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\)
= (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\)> 0
F = 2x2 + 4x + 3
= (2x2 + 4x + 2) + 1
= (\(\sqrt{2x}+\sqrt{2}\))2 + 1 > 0
H = 4x2 + 4x + 2
= (4x2 + 4x + 1) + 1
= (2x + 1)2 + 1 > 0
K = 4x2 + 3x + 2
= (4x2 + 2.2.\(\frac{3}{4}\)x + \(\frac{9}{16}\)) + \(\frac{23}{16}\)
= (2x + \(\frac{3}{4}\))2 + \(\frac{23}{16}\)> 0
L = 2x2 + 3x + 4
= (x2 + 2x\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\)) + x2 + \(\frac{7}{4}\)
= (x + \(\frac{3}{2}\))2 + x2 + \(\frac{7}{4}\)> 0
Vậy các biểu thức trên luôn dương với mọi x
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 6 2017
\(B=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>0\)
\(H=4x^2+4x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1>0\)
Các đa thức còn lại đều có delta < 0 và hệ số a >0 nên luôn dương với mọi x
NH
3
14 tháng 8 2021
Ta có:
\(2x-x^{^2}-2\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+2\right)\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)nên \(-\left(x-1\right)^2-1=2x-x^{^2}-2< 0\)hay biểu thức đề cho luôn âm (đpcm)
7 tháng 8 2018
\(B=-x^2-4x-7\)
\(-B=x^2+4x+7\)
\(-B=\left(x^2+4x+4\right)+3\)
\(-B=\left(x+2\right)^2+3\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge3\)
\(\Leftrightarrow B\le3< 0\)
Vậy ...
Y
7 tháng 8 2018
Bài 1:
\(A=x^2+2x+2\)
\(A=x^2+2.x.1+1+1\)
\(A=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(1>0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi giá trị của x
Bài 2:
\(A=-x^2-2x-2\)
\(A=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(A=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(A=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(A=-\left(x+1\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(-1< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-1< 0\) với mọi x
Vậy biểu thức A có giá trị âm với mọi giá trị của x
\(B=-x^2-4x-7\)
\(B=-\left(x^2+4x+7\right)\)
\(B=-\left(x^2+2.x.2+4+3\right)\)
\(B=-\left(x^2+2.x.2+4\right)-3\)
\(B=-\left(x+2\right)^2-3\)
Vì \(-\left(x+2\right)^2\le0\) với mọi x
\(-3< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-3< 0\) với mọi x
Vậy biểu thức B có giá trị âm với mọi giá trị của x
5 tháng 12 2016
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
5 tháng 12 2016
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
\(B=-2x^2+4x-5\)
\(=-2\left(x^2-2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=-2\left[\left(x-1\right)^2\right]-3\le3< 0\forall x\)
\(B=-2x^2+4x-5\)
\(B=-2\left(x^2-2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(B=-2\left(x^2-2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(B=-2\left[\left(x-1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(B=-2\left(x-1\right)^2-3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}-2\left(x-1\right)^2\le0\forall x\\-3< 0\end{cases}\Rightarrow B< 0\forall x}\)