Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+\left(m+2\right)x+m-1\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4-4m+4\)
\(=m^2+8\)
Vì \(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+8\ge8>0\forall m\Rightarrow\Delta>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=-\left(m+2\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có:
\(A=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)
Đến đây dễ r:)
a) Do x = -3 là 1 nghiệm của phương trình đã cho nên ta có :
(-3)^2 - ( 3m - 2 ) * (-3) + 2m^2 -m+1=0
<=> 9 + 9m - 6 + 2m^2 - m + 1 = 0
<=> 2m^2 + 8m + 4 = 0
<=> m^2 + 4m + 2 = 0
denta phẩy = 2^2 - 1*2 = 4 - 2 = 2 >0
=> m1 = ( -2 + căn 2 ) / 1 = -2 + căn 2
m2 = ( -2 - căn 2 ) / 1 = -2 - căn 2
Vậy với m = ........ ( kết luận)
b) x^2 - ( 30 - 2 ) + 2m^2 - m + 1 = 0
denta = ( 3m - 2)^2 - 4 * 1 * ( 2m^2 - m + 1) = 9m^2 -12m + 4 - 8m^2 + 4m - 4 = m^2 - 8m = m( m - 8 )
Phương trình có nghiệm khi denta > hoặc = 0
=> m( m - 8 ) > hoặc = 0
m > hoặc = 0 và m - 8 > hoặc = 0
<=> Hoặc m < hoặc = 0 và m - 8 < hoặc = 0 ( dừng dấu ngoặc vuông để ngoặc giữa 2 dòng này nhé)
m > hoặc = 0 và m > hoặc = 8
<=> hoặc m< hoặc = 0 và m < hoặc = 8 ( giống trên )
m > hoặc = 8
<=> hoặc m < hoặc = 0
Vậy với m> hoặc = 8 hoặc m < hoặc = 0 thì phương trình đã cho có nghiệm
Theo Vi-et ta có x1 + x2 = 3m - 2
và x1 * x2 = 2m^2 - m + 1
P =x1^2 + x2^2 - 5x1x2 = ( x1 + x2 ) - 2x1x2 -5x1x2 = (x1 + x2 ) - 7x1x2 = 3m - 2 - 7 * ( 2m^2 - m + 1) ( do x1 +x2 = 3m + 2 và x1x2= 2m^2 - m + 1)
= 3m - 2 -14m^2 + 7m - 7 = -14m^2 - 10m - 9
Mk làm được đến đây thôi ak
có gì thì k cho mk nhé vis cái này mỏi lắm đấy *****
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta>0< =>\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-8m^2+4>0\)
\(< =>-4m^2+4>0\)
\(< =>m< 1\)
b, bạn dùng viet và phân tích 1 xíu là ok
Ta có : \(x^2-2mx+2m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=2m^2-1\right)\)
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\left(-2m\right)^2-4\left(2m^2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m^2+4>0\Leftrightarrow-4m^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-4m^2>-4\Leftrightarrow m< 1\)
b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2m}{1}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2-1}{1}=2m^2-1\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1^3-x_1^2+x_2^3-x_2^2=2\)
Ta có thể viết là : \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2\)tương tự vs \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1+x_2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-\left(2m\right)^2=2\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-4m^2=2\)(*)
Phân tích nốt : cái \(x_1^3+x_2^3\)tớ ko biết phân tích thế nào, lm chỉ sợ sai