Câu hỏi của Trâm Nguyễn

Question

3n-1⋮n+2

Tìm số nguyên n

Ai lm đc e gọi bằng đka=)

Khiêm Nguyễn Gia · Accepted Answer

Ta có: $\dfrac{3n-1}{n+2}=\dfrac{3n+6-7}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)}{n+2}-\dfrac{7}{n+2}=3-\dfrac{7}{n+2}$
Để $3n-1⋮n+2$ thì $\dfrac{7}{n+2}\inℤ$
$\Rightarrow7⋮n+2$
$\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}$
Vậy $n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}$ thì $3n-1⋮n+2$

Câu trả lời:

Ta có: $\dfrac{3n-1}{n+2}=\dfrac{3n+6-7}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)}{n+2}-\dfrac{7}{n+2}=3-\dfrac{7}{n+2}$
Để $3n-1⋮n+2$ thì $\dfrac{7}{n+2}\inℤ$
$\Rightarrow7⋮n+2$
$\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}$
Vậy $n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}$ thì $3n-1⋮n+2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP