Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho mình cái like đó để mình còn có hứng giải tiếp :
1. a. Mọi 574n đều có tận cùng là 1. Vậy 571999=574.499+3=574.499.573=(.....1).(.....3)
= ......3. Có tận cùng là 3
b.Mọi 934n đều có tận cùng là 1. Tương tự câu a.
2.
Mọi 9999934n đều có tận cùng là 1.Mọi 5555574n đều có tận cùng là 1.Vậy 9999931999-5555531997=(......1).(.....3)-(......1).(.......3)=0. Có tận cùng là 0 nên chia hết cho5
a - 3
b - 7
A= 999993^1999 - 55555^1997
= ............7 - .............5
==> A CHIA HẾT CHO 5
a.
Ta có :
A=999993^{1999}-555557^{1997}A=9999931999−5555571997
=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557=9999931998.999993−5555571996.555557
=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557=(9999932)999.999993−(5555572)998.555557
=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557=(.......9).999993−(......1).555557
=\left(....7\right)-\left(....7\right)=(....7)−(....7)
=\left(....0\right)⋮5=(....0)⋮5
\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)⇔A⋮5(đpcm)
Ta có:
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....9\right)}^{999}.999993-\overline{\left(.....1\right)}.555557\)
\(A=\overline{\left(.....7\right)}-\overline{\left(.....7\right)}\)
\(A=\overline{\left(.....0\right)}\)
Vì A có tận cùng là 0
\(\Rightarrow A⋮5\) (Đpcm)
Hello bạn ^_^"
Có :
+) 9999931999 = ...31999 = ...31996 x ...33 = (...34)499 x ...33 = ...1499 x ...27 = ...1 x ...7 = ...7
+) 5555571997 = ...71996 x ...71 = (...74)499 x ...7 = ...1499 x ...7 = ...1 x ...7 = ...7
Ta có : 9999931999 - 5555571997 = ...7 - ...7 = ...0 \(⋮\)5
Vậy ta có điều phải chứng minh !!!
Okê, số có tận cùng là 3 hoặc 7 khi lũy thừa lên 4 sẽ có số tận cùng là 1.
VD :
4645396 = (...34)24 = ...124 = ...1
nhận thấy:
999993^1999 có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1999 : 4 dư 3. ứng với 3 3 = 27 )
555557^1997.có chữ số tận cùng là 7 ( vì 1997 : 4 dư 1. ứng với 7 1 = 7 )
=> 999993^1999 - 555557^1997 có chữ số tận cùng là 0 =>Hiệu chia hết cho 5
Tick nha
Ta có: 9999931999=(...3)499.4+3
=[(...3)4]499.(...3)3
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Ta có: 5555571997=(...7)4.499+1
=[(...7)4]499.(...7)1
=(...1)499.(...7)
=(...1).(...7)
=(...7)
Vậy A=(...7)-(...7)=(...0)
Mà các số có CSTC là 0 thì chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5(đpcm)
Ta có:
9999931999 = 9999931996 . 9999933 = (9999934)499 . 9999933 = (.....1)499 . (.....7 )
\(\Rightarrow\) 9999931999 có tận cùng là 7
5555571997 = 555557 . 5555571996 = 555557 . ( 5555574 )499 = 555557 . ( ....1)499
=> 5555571997 có tận cùng là 7
A = 9999931999 - 5555571997
A = ( .....7 ) - ( .....7 )
A= ( .....0)
=> A có tận cùng là 0
=> \(A⋮5\)
Bài 3 :
Cách 1 :
Ta có:
A = 99999311999- 5555571997
= 9999931998 .999993 - 5555571996 . 555557
= (9999932)999 .999993 - (5555572 ) 998 . 555557
=(...9)999 .999993 - (...9)998 .555557
= (...9). 999993 - (...1).555557
=(...7)-(...7) =(...0)
Chữ số tận cùng của A= 9999931999 -5555531997 là 0.
=> A= 9999931999 -5555531997 chia hết cho 5. =>đpcm.