NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
BN
15 tháng 1 2019
a, Nếu n=2k thì 3n-1 = 32k-1 = 9k-1 = (9-1)A = 8A chia hết cho 8
Nếu n=2k+1 thì 3n-1 = 32k+1-1 = 32k.3-1 = 9k.3-1 = 3(9k-1) + 2 chia 8 dư 2
Vậy 3n-1 chia hết cho 8 khi n = 2k
b, \(3^{2n+3}+2^{4n+1}=27.3^{2n}+2.2^{4n}\)
\(=25.3^{2n}+2.3^{2n}+2.2^{4n}=25.3^{2n}+2\left(3^{2n}+2^{4n}\right)\)
\(=25.3^{2n}+2\left(9^n+16^n\right)\)
Nếu n=2k thì 9n có tận cùng là 1, 16n có tận cùng là 6
=>2(9n+16n) có tận cùng là 4 không chia hết cho 25
Nếu n=2k+1 thì 9n+16n chia hết cho 9+16 = 25 do đó 32n+3+24n+1 chia hết cho 25
Vậy n = 2k+1
c, Nếu n=3k thì \(5^n-2^n=5^{3k}-2^{3k}=125^k-8^k=\left(125-8\right)A=117A⋮9\)
Nếu n=3k+1 thì \(5^n-2^n=5^{3k+1}-2^{3k+1}=125^k.5-8^k.2=5\left(125^k-8^k\right)+3.8^k\)
\(=BS9+3\left(BS9-1\right)^k=BS9+BS9-3⋮9̸\)
Nếu n=3k+2 thì \(5^n-2^n=5^{3k+2}-2^{3k+2}=125^k.25-8^k.4\)
\(=25\left(125^k-8^k\right)+21.8^k=BS9+21\left(BS9-1\right)^k=BS9+BS9-21⋮9̸\)
Vậy n=3k
21 tháng 7 2016
a) \(A=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)
\(=8\left(n-1\right)\left(n+2\right)\). Vì A chứa thừa số 8 nên A chia hết cho 8
b) \(B=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)\)
Vì B chứa thừa số 4 nên B chia hết cho 4
27 tháng 8 2019
h.
n3+ 3n2 -n - 3
= n( n2 -1) + 3( n2 - 1)
= ( n +3)( n2 - 1)
= ( n +3)( n -1)( n +1)
Do n là số nguyên lẻ. Đặt : 2k + 1 = n . Ta có :
( 2k+ 4)2k( 2k +2)
= 2( k + 2)2k . 2( k+ 1)
= 8k( k +1)( k +2)
Do : k ; k+1; k+2 là 3 STN liên tiếp
--> k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 6
-->8k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ
27 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
NT
3
3 tháng 11 2017
a,
6n^2 - n + 5 2n + 1 3n - 2 6n^2 + 3n -4n + 5 -4n - 2 7 \
Để \(A⋮B\) \(\Leftrightarrow7⋮2n+5\) \(\Leftrightarrow2n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2n+5\) | \(1\) | \(7\) | \(-1\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) | \(-6\) |
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=1\\n=-3\\n=-6\end{matrix}\right.\) thì A chia hết cho B
b, tường tự câu a
Nếu mà bn ko lm đc thì nói mk ,mk sẽ giải cho
3 tháng 11 2017
Đặt tính chia:
6n-n+5 2 2n+1 3n-2 6n+3n - 2 -4n+5 - -4n-2 _______________ 7
\(\Rightarrow\text{Để }A⋮B\\ \text{thì }\Rightarrow7⋮2n+1\\ \Rightarrow2n+1\inƯ_{\left(7\right)}\\ \text{Mà }Ư_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng giá trị :
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-7\) | \(7\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) | \(-4\) | \(3\) |
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
\(\text{Vậy }\text{ để }A⋮B\text{ thì }n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
b) Xem lại đề
\(\)
NT
1
ND
19 tháng 3 2018
Đặt \(A=3^{2n+3}+2^{4n+1}\)
\(=27.3^{2n}+2.2^{4n}\)
\(=25.3^{2n}+2.3^{2n}+2.2^{4n}\)
\(=25.3^{2n}+2\left(3^{2n}+2^{4n}\right)\)
\(=BS25+2\left(9^n+16^n\right)\)
\(\cdot\)Với n lẻ thì 9n+16n⋮25
\(\Rightarrow A⋮25\)
\(\cdot\)Với n chẵn thì 9ncó tận cùng bằng 1, 16n có tận cùng bằng 6 do đó A không chia hết cho 25 với n chẵn
Vậy với n lẻ thì \(3^{2n+3}+2^{4n+1}\) chia hết cho 25