K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PN
0
PN
3
27 tháng 8 2021
Ta có: \(2x^2+xy+2y^2=\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+\dfrac{1}{2}\left(x^2+2xy+y^2\right)=\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2\)
Theo BĐT Bunhacopxky: \(\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(x+y\right)^2\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)\ge\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\\ \Rightarrow2x^2+xy+2y^2=\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\left(x+y\right)^2\\ \Rightarrow\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(x+y\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\sqrt{2y^2+yz+2z^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(y+z\right)\\ \sqrt{2z^2+xz+2x^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(x+z\right)\)
Cộng vế theo vế, ta được: \(P\ge\sqrt{5}\left(x+y+z\right)=\sqrt{5}\cdot1=\sqrt{5}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
27 tháng 8 2021
Bạn tham khảo nhé
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-cac-so-duong-xyz-thoa-man-xyz1cmrcan2x2xy2y2can2y2yz2z2can2z2zx2x2can5.182722154737
11 tháng 3 2022
làm bài này đâu nhất thiết phải dùng cách nào đâu bạn, vận dụng cách khoa học nhất là đc rồi nhé
a, bạn tự vẽ
b, Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) cắt (d) tại A(-1;2)
21 tháng 4 2016
Số cần tìm là:
2*2=4
Số cần tìm là:
2*2=4
Số cần tìm là:
2*2=4
Đáp số:4
CM
15 tháng 3 2019
Ta có 2x2 – m – 5 = 0 (*)
⇔ 2x2 = m + 5
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của
parabol (P): y = 2x2và đường thẳng d: y = m + 5
Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại
hai điểm phân biệt.Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với m + 5 > 0 ⇔ m > −5 thì d cắt (P)
tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)
có hai nghiệm phân biệt khi m > −5
Đáp án cần chọn là: D
TT
1
ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
xuống điểm âm