K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 1:
a) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x+2^3.2^x=144\Leftrightarrow 2^x(1+2^3)=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x=16\Leftrightarrow 2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b)
\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)
\(\Leftrightarrow 3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}\)
\(\Rightarrow 2x+2=2(x+3)\Leftrightarrow 2=6\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 2:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4+..+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow 2A=3^{101}-3\)
Khi đó:
\(2A+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}-3+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
NV
3
AH
7 tháng 8 2018
2x+2x+3=144
2x.1+2x.23=144
2x(1+8)=144
2x.9=144
2x=144:9
2x=16
2x=24
==> x=4
7 tháng 8 2018
2x + 2x+3 = 144
2x + 2x.23 = 144
2x . (1 + 23) = 144
2x = 144 : 9
2x = 16
2x = 24
x = 4
NP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
\(144^{2015}=\left(2^4.3^2\right)^{2015}=2^{4.2015}.3^{2.2015}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}X=4.2015\\Y=2.2015\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{X+Y}{X-Y}\right)^{\frac{X}{Y}}=\left(\frac{4.2015+2.2015}{4.2015-2.2015}\right)^{\frac{4.2015}{2.2015}}=\left[\frac{2015\left(4-2\right)}{2015\left(4+2\right)}\right]^{\frac{4}{2}}=\left(\frac{2}{6}\right)^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\)
TH
27 tháng 6 2018
c/ 2x - 1 = \(5^{98}:5^{96}\)
2x - 1 = \(5^2\) = 25
2x = 25 + 1 = 26
x = 26 : 2
x = 13
d/ 7x + 3 = \(3^5.2^3.9\)
7x + 3 = \(3^5.3^2.8=3^7.8=2187.8\)
7x + 3 = \(17496\)
7x = 17496 - 3 = 17493
x = 17493 : 7
x = 2499
e/\(2^{2x+6}=1\)
\(2^{2x+6}=2^0\)
2x + 6 = 0
2x = 0 - 6 = - 6
x = - 6 : 2
x = - 3
j/ \(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
x = 3
g/ \(2^x:2^3=16\)
\(2^{x-3}=2^4\)
x - 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7
h/ \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=56\)
\(2^x\left(1+2+2^2\right)\) = 56
\(2^x.7=56\)
\(2^x=56:7\)
\(2^x=8\)
\(2^x=2^3\)
x = 3
Bài a, b thiên phong giải r, mk chỉ làm những bài còn lại thôi. Chúc bạn học tốt!!!
1 tháng 10 2020
\(a,2^{x+3}+2^x=144\)
\(2^x.2^3+2^x=144\)
\(2^x.\left(8+1\right)=144\)
\(2^x.9=144\)
\(2^x=16\)
\(2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(b,\left(2x+1\right)^2=81\)
\(\left(2x+1\right)^2=9^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=9\\2x+1=-9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=-10\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-5\end{cases}}\)
\(c,\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\left(7x-11\right)^3=1000\)
\(\left(7x-11\right)^3=10^3\)
\(\Rightarrow7x-11=10\)
\(\Rightarrow7x=21\)
\(\Rightarrow x=3\)
F
1 tháng 10 2020
a,\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(2^x\left(2^3+1\right)=144\)
\(2^x.9=144\)
\(2^x=16\)
\(x=4\)
b,\(\left(2x+1\right)^2=81\)
\(\left(2x+1\right)^2=9^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=9\\2x+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-5\end{cases}}}\)
c,\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\left(7x-11\right)^3=1000\)
\(\left(7x-11\right)^3=10^3\)
\(7x-11=10\)
\(7x=21\)
\(x=3\)
\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(2^x\left(2^3+1\right)=144\)
\(2^x\cdot9=144\)
\(2^x=16=2^4\)
Vậy x = 4
x=4
k mik nha
Học tốt
^_^