CP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NQ
0
H
2
VT
4
KN
1 tháng 3 2019
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-2^3\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3
HT
7 tháng 4 2019
2 x + 2x+1+ 2 x+2+.......+ 2x+2015=22019-8
=2x.( 1+2+22+23+.....+ 2 2015)=22019- 23
đặt A= 1+2+22+...+22015
=>2A=2+22+23+..+22016
=>2A -A = ( 2+ 22+23+......+22016)-(1+2+22+........+22015)=A=22016-1
\(\Rightarrow\)2x.(22016-1)=23.(22016-1)
=>x=3
26 tháng 12 2020
a) \(\Rightarrow2^x.1+2^x.2+2^x.3+...+2^x.2015=2^{2019}-2^3\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2.A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^3.\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
NL
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Lời giải:
$A=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}$
$2A=2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2016}$
$2A-A=2^{x+2016}-2^x$
$A=2^{x+2016}-2^x=2^x(2^{2016}-1)$
Vậy:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}-8=2^{2019}-2^3=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
16 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)-\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow\left(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2016}\right)-\left(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^x\cdot2^{2016}-2^x=2^3\cdot2^{2016}-2^3\)
\(\Rightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
8 tháng 2 2020
Ta có :
a) \(1+3+5+...+\left(2x-1\right)=\frac{\left(2x-1\right)+1}{2}\left(\frac{\left(2x-1\right)-1}{2}+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\Rightarrow x=15\)
b) \(2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^x\left(2^0+2^1+...+2^{2015}\right)\)
Đặt A = 20 + 21 + ... + 22015 . Ta có :
2A = 21 + 22 + ... + 22016
⇒ A = 2A - A = (21 +22 +...+22016 )-(20 + 21 + ... +22015 )
⇒ A = 22016 - 1
⇔ 2x.A = 22019 - 8
⇔ 2x( 22016 - 1 ) = 23 ( 22016 - 1 )
⇔ x = 3
Đề bài c) chưa đủ ý nên o làm đc
LT
3
Vô thông tin kêu học lớp 5
Đề toán ra đề lớp 6
tui mới lên lớp 6 chưa đổi