K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2016
Triển khai phép tính trên, ta có:
\(\Leftrightarrow\left(2^{99}\cdot2-2^{99}\right)+\left(2^{97}\cdot2-2^{97}\right)+...+\left(2\cdot2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{97}\cdot2^2+2^{97}\right)+\left(2^{93}\cdot2^2+2^{93}\right)+...+\left(2^3\cdot2^2+2^3\right)+2\)
\(\Leftrightarrow5\left(2^{97}+2^{93}+2^{89}+...+2^7+2^3\right)+2\)
11 tháng 3 2015
2A=2.(2100-299-....-22-2-1)
2A= 2101-2100-...-23-22-2
Lấy 2A ở trên trừ đi A ở đề bài ta có
2A-A= (2101-2100-...-23-22-2)-(2100-299-....-22-2-1)
A= 2101-1
Còn kết quả cụ thể thì mình chịu
11 tháng 7 2016
Đặt \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...-2^3+2^2\)
\(=\left(2^{100}-2^{99}\right)+\left(2^{98}-2^{97}\right)+...+\left(2^4-2^3\right)+4\)
\(=2^{99}\left(2-1\right)+2^{97}\left(2-1\right)+...+2^3\left(2-1\right)+4\)
\(=\left(2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\right)+4\)
Đặt \(B=2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\)
\(\Rightarrow4B=2^5+2^7+...+2^{99}+2^{101}\)
\(\Rightarrow4B-B=3B=2^{101}-2^3\)
\(B=\frac{2^{101}-2^3}{3}\)
\(A=B+4\)
\(=\frac{2^{101}-2^3}{3}+4\)
\(=\frac{2^{101}-8+12}{3}\)
\(=\frac{2^{101}+4}{3}\)
25 tháng 1 2017
Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{98}+...+2\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-2^{100}+2\)
\(\Rightarrow A=2\)
Vậy A= 2
25 tháng 1 2017
A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2
A = 2^100 - (2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2)
Đặt B = 2^99 + 2^98 + ... + 2^2 + 2
2B = 2^100 + 2^99 + ... + 2^3 + 2^2
2B - B = 2^100 - 2 = B
A = 2^100 - B = 2^100 - (2^100 - 2)
A = 2^100 - 2^100 + 2 = 2
KT
3
24 tháng 9 2015
Ta sẽ có ( 2100 + 2101 + 2102 ) : ( 297 + 298 + 299 )
= ( 2100 : 297 ) + ( 2101 : 298 ) + ( 2102 : 299 )
= 23 + 23 + 23
= 23 . 3
= 8 . 3
= 24
7 tháng 2 2016
Đặt A = 2100-299-298-297-...-2-1
=> A = 2100- ( 299+298+297+...+2+1 )
Đặt M = 299+298+297+...+2+1
=> 2M = 2100+299+298+...+22+2
=> 2M - M = ( 2100+299+298+...+22+2 ) - ( 299+298+297+...+2+1 )
=> M
LM
0
25 tháng 2 2016
Đặt A = 2100 - 299 - 298 - .... - 22 - 2 - 1
=> A = 2100 - ( 299 + 298 + 297 + .... + 22 + 2 + 1 )
Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299
=> 2B = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100
=> 2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 299 + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 298 + 299 )
=> B = 2100 - 1
Ta có A = 2100 - ( 2100 - 1 )
=> A = 2100 - 2100 + 1
=> A = 1
Vậy tổng dãy số trên là 1
#)Giải :
Đặt A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
=> 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2201 - 2
=> A = \(\frac{2^{201}-2}{3}\)
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)
\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3A=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)