Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 105 = 3 x 5 x 7
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 105 lần lượt là:
3; 5; 7
b, 240 = 24 x 3 x 5 = 15 x 16
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:
15; 16
c, 360 = 3.4.5.6
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 360 lần lượt là:
3; 4; 5; 6
Vậy số cần tìm là 6
a) Gọi ba số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 ( k thuộc N )
Theo đề ta có:
\(\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)=105\)
\(\Rightarrow\left(4k^2+8k+3\right)\left(2k+5\right)=105\)
\(\Rightarrow\left(4k^2+8k+3\right)2k+\left(4k^2+8k+3\right)5=105\)
\(\Rightarrow8k^3+16k^2+6k+20k^2+40k+15=105\)
\(\Rightarrow8k^3+36k^2+46k+15=105\)
\(\Rightarrow8k^3+36k^2+46k=90\)
\(\Rightarrow8k^3+36k^2+46k-90=0\)
\(\Rightarrow8k^3-8k^2+44k^2-44k+90k-90=0\)
\(\Rightarrow8k^2\left(k-1\right)+44k\left(k-1\right)+90\left(k-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(8k^2+44k+90\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k-1=0\\8k^2+44k+90=0\end{matrix}\right.\)
Mà \(8k^2+44k+90\)
\(=\left(2\sqrt{2}k\right)^2+2.2\sqrt{2}k.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}+\left(\dfrac{11\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{11\sqrt{2}}{2}\right)^2+90\)
\(=\left(2\sqrt{2}k+\dfrac{11\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{59}{2}\)
Vì \(\left(2\sqrt{2}k+\dfrac{11\sqrt{2}}{2}\right)^2\ge0\) với mọi k
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{2}k+\dfrac{11\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{59}{2}\ge\dfrac{59}{2}\)
=> 8k2 + 44k + 90 vô nghiệm
=> k - 1 = 0
=> k = 1
=> 2k + 1 = 3
Vậy ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là 3 ; 5 ; 7
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n,n+1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=650\)
\(\Rightarrow n^2+n-650=0\)
\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{2601}{4}\)
\(\Rightarrow n+\dfrac{1}{2}=\dfrac{51}{2}\)
\(\Rightarrow n=25\)
Vậy 2 số đó là 25,26
a) ba số tự nhiên liên tiếp là : 13,14,15
b) ba số lẻ liên tiếp là : 7, 9, 11
a)
gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1
Tích của 2 số bằng 1190
=>a(a+1)=1190
=>a^2+a-1190=0
=>(a^2+a+1/4)-1/4-1190=0
=>(a+1/2)^2-4761/4=0
=>(a+1/2-69/2)(a+1/2+69/2)=0
=>(a-34)(a+35)=0
=>(a-34)=0 hoặc (a+35)=0
=>a=34 (thỏa mãn do thuộc N)
a=-35 (loại)
=>a+1=34+1=35
Vạy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 34 và 35
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2 \(\left(a\in N\right)\)
Theo bài ra ta có: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)=2184\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)-2184=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-12\right)\left(a^2+15a+182\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=12\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 12, 13, 14