K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
14 tháng 12 2019
\(ĐK:x>2\\ Pt\Leftrightarrow\log_3\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+9=0\\x^2-6x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(\sqrt{2}+3-3\right)^2=2\)
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_{a^4}x-log_{a^2}x+log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}log_ax-\frac{1}{2}log_ax+log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}log_ax=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow log_ax=1\)
\(\Rightarrow x=a\)
TP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2017
Lời giải:
a) ĐKXĐ:......
Ta có: \(\log_{2x+1}(3-x^2)=2\)
\(\Leftrightarrow 3-x^2=(2x+1)^2\)
\(\Leftrightarrow 5x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+\sqrt{14}}{5}\\x=\dfrac{-2-\sqrt{14}}{5}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với đkxđ suy ra \(x=\frac{-2+\sqrt{14}}{5}\) là nghiệm
b) ĐKXĐ:....
Đặt \(2-x=a\Rightarrow \log_2(2a+1)=a\) (\(a>\frac{-1}{2}\))
\(\Leftrightarrow 2a+1=2^a\)
Xét hàm \(y(a)=2^a-2a-1\)
\(\Rightarrow y'=\ln 2.2^a-2=0\Leftrightarrow a=\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right)\)
Lập bảng biến thiên của $y(a)$ với $a>\frac{-1}{2}$ ta thấy đồ thì của $y(a)$ cắt đường thẳng \(y=0\) tại hai điểm, tức là pt có hai nghiệm. Trong đó một nghiệm thuộc \((-\frac{1}{2}; \log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right))\) và nghiệm khác thuộc \((\log_2\left(\frac{2}{\ln 2}\right);+\infty)\)
Thực hiện shift-solve ta thu được \(a=0\) hoặc \(a\approx 2,66\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2017
Câu c)
ĐKXĐ: \(x>-1\)
Ta có: \(\log_2(x+1)=4-3x\Leftrightarrow x+1=2^{4-3x}\)
Ta thấy:
\((x+1)'=1>0\) nên hàm vế trái đồng biến trên KXĐ
\((2^{4-3x})'=-3.\ln 2.2^{4-3x}<0\) nên hàm vế phải nghịch biến trên KXĐ
Do đó, PT chỉ có thể có duy nhất một nghiệm
Thấy \(x=1\) thỏa mãn nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2018
Đề như vậy hả bạn?
\(log^2x-logx.log_2\left(4x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(log_24+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(2+log_2x\right)+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow log^2x-2logx-logx.log_2x+2log_2x=0\)
\(\Leftrightarrow logx\left(logx-2\right)-log_2x\left(logx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(logx-2\right)\left(logx-log_2x\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=2\Rightarrow x=100\\logx-log_2x=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow logx-\dfrac{logx}{log2}=0\Rightarrow logx\left(1-\dfrac{1}{log2}\right)=0\Rightarrow logx=0\Rightarrow x=1\)
Vậy tổng các nghiệm là \(100+1=101\)
TV
0
18 tháng 10 2015
\(\log_{6^2}2-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{6}}3=\frac{1}{2}\log_62+\frac{1}{2}\log_63=\frac{1}{2}\log_6\left(2.3\right)=\frac{1}{2}\log_66=\frac{1}{2}\)
MT
18 tháng 10 2015
Tại sao log622 - 1/2log1/63 lại <=> 1/2log62 + 1/2 log63 ạ?
potrzebuje pomocy tylko z początkiem, potem już sobie poradzę.