Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo nhé! Mình không chắc là đúng hay không nữa
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/124418.html
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)\(=2^{3.54}.3^{54}.3^{3.24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{72}.2^{24}.2^{10}=2^{162+72+54+10}.3^{54+72}\)\(=2^{298}.3^{126}\).
\(72=3^3.2^3\)
\(72^{63}=\left(3^3.2^3\right)^{63}=3^{189}.2^{189}\)
Như vậy đề bài sai.
2454.5424.210 = (23.3)54.(2.33)24.210 = 2162.354.224.372.210 = 2196.3126 = 27(2189.3126) = 27.[(23)63.(32)63] = 27.(863.963) = 27.7263 chia hết cho 7263
Tính: (1 - 1/4 ) . (1 - 1/9) . (1 - 1/16) ... (1 - 1/81) . (1 - 1/100)
Hình như p chép thiếu đề phải là 72^63 thì:
24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24...
=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10
= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72
=2^196.3^126
72^63=(2^3.3^2)^63
=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126
vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126
=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
Do 24 chia hết cho 2 => 2454 chia hết cho 8; 24 chia hết cho 3 => 2454 chia hết cho 9
=> 2454 chia hết cho 8 và 9
Mà (8;9)=1 => 2454 chia hết cho 72
=> 2454.5424.210 chia hết cho 72
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\\ =8^{54}.3^{54}.27^{54}.2^{54}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{54}.2^{10}\\
=2^{226}.3^{126}\\
=2^{3.63+37}.3^{2.63}\\
=8^{63}.9^{63}.2^{37}\\
=72^{63}.2^{37}\)
Dễ thấy \(72^{63}.2^{37}⋮̸72^{63}\)