Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{5x^2-8x+8}{2x^2}=\frac{10x^2-16x+16}{4x^2}\)
\(=\frac{4x^2-16x+16+6x^2}{4x^2}=\frac{\left(2x-4\right)^2}{4x^2}+\frac{6}{4}\)\(\ge\)1,5
Dấu = xảy ra khi 2x-4= 0 => x = 2
Mk giải hơi tắt bn cố gắng suy nghĩ nha
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
a có A = x^2+2x+5 =(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4 \(\ge\)4
Dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1
\(A=x^2+2x+5=x^2+2.x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x= -1
\(2x^2-x+5\)
\(=2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{5}{2}\right)\)
\(2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{8}\ge\frac{39}{8}\)
Dấu '' ='' xảy ra
\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy........
\(A=\left(4x^2-2.\frac{1}{2}2.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{47}{4}=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{47}{4}\ge\frac{47}{4}\Rightarrow MinA=\frac{47}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
a. A=x2-3x+5=x2-1.5x-1.5x+2.25+2.75=x(x-1.5)-1.5(x-1.5)+2.75=(x-1.5)2+2.75
ta có (x-1.5)2 > hoặc = 0 với mọi x . Suy ra (x-1.5)2 +2.75 > hoặc = 2.75 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi x-1.5=0 suy ra x=1.5
Vậy Amin=2.75 khi x=1.5
\(A=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)(Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\))
Dấy " = " xảy ra khi :
\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{-27}{2}\)khi \(x=\frac{-5}{2}\)
Hk tốt ~
\(P+2x^2=2+2x+2x^2+2x^2=4x^2+2x+2\)
\(=\left(4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Vì: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
dấu ''='' xảy ra khi \(2x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Min_{P+2x^2}=\dfrac{7}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Để P + 2x2 đạt GTNN thì P phải đạt GTNN
Ta có:
P=2(x2+x+1)=2(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{2}\)\(\ge\)\(\dfrac{3}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)
Vậy khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)thì P đạt GTNN