CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
2
24 tháng 6 2017
p là số nguyên tố p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1.
Với p=3k+1 ta có;
\(p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k=3k\left(3k+2\right)\)
Với p=3k-1 ta có
\(p^2-1=\left(3k11\right)^2-1=9k^2-6k+1-1=9k^2-6k=3k\left(3k-2\right)\)
OD
24 tháng 6 2017
.p nguyên tố > 3 <=> p\(⋮\)3\(\Rightarrow\)p2 - 1\(⋮\)3
.p ngt lẻ chia 8 dư 1 \(\Rightarrow\)p2 - 1\(⋮\)8
Vì 8, 3 nguyên tố cùng nhau nên p2 -1 \(⋮\)24
TT
3
18 tháng 4 2016
ta có 24=3*8
vì p là SNT lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1,3k+2 (k∈∈N)
⇒p2⇒p2 chia 3 dư 1 ⇒⇒ p2−1⋮3p2−1⋮3 (1)
vì p là SNT lớn hơn 3⇒⇒ p lẻ ⇒⇒ p-1,p+1 đều chẵn ⇒⇒ (p-1)(p+1)⋮⋮ 8 hay p2−1⋮8p2−1⋮8 (2)
Từ (1),(2) và do (3,8)=1 ⇒⇒ p2−1⋮24=>(đpcm)
OT
18 tháng 4 2016
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
NH
1
25 tháng 11 2015
p2 − 1 = (p + 1) (p − 1)
trước hết p là số lẻ nêm p‐1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 2*4=8
mặt khác p>3 nên p‐1 hoặc p+1 chia hết cho 3
﴾3;8﴿=1 nên suy ra đpcm
PL
1
NH
1
11 tháng 8 2018
p ko chia hét cho 3 nên p chia 3 dư 1 =>p^2-1 chia hết cho 3
p^2 chia 8 dư 0,1,4.Nhưng p nguyên tố nên p^2 chia 8 dư 1 =>p^2-1 chia hết cho 8
mà (3;8)=1 nên ta cố dpcm
Bạn đang muốn chứng minh $2025-p^2\vdots 24$ đúng không? Nếu như vậy thì đề sai vì $2025\vdots 3$ và $p^2\not\vdots 3$ vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$
$\Rightarrow 2025-p^2\not\vdots 3$ nên $2025-p^2$ cũng không chia hết cho $24$