Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi thời gian xe đi trên cả guãng đường là t(h)
Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=1/2.t.v1=1/2.t.60=t.30(km)
Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian sau là:
S2=1/2.t.v2=1/2.t.18=t.9(km)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
vtb=(S1+S2)/t=(30t+9t)/t=39(km/h)
b, Gọi chiều dài quãng đường là S(km)
Thời gian để xe đi quãng nửa quãng đường đầu là:
t1=1/2.S/v1=1/2.S/12=S/24(h)
Thời gian để xe đi nửa quãng đường sau là:
t2=1/2.S/v2=1/2.S/12=s/24(km/h)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
vtb=S/(t1+t2)=S(S/24+S/24)=S/[S(1/24+1/24)]=12(km/h)
c, Gọi S là chiều dài quãng đường AB t là thời gian xe đi hết nửa guãng đường sau
Thời gian xe đi hết nửa quãng đường đầu là:
t1=1/2.S:60=S/120(h)
Quãng đường xe đi được trong thời gian t là:
S'=1/2.t.40+1/2.t.20=20.t+10.t=30.t(km)
Ta có S'=1/2S=>S=60.t
Vận tốc trùng bình của xe là:
vtb=S/(t1+t)=60.t/[(60.t)/120+t]=60.t/(t/2+t)=60.t/1,5t=40(km/h)
b, Thời gian xe 1 đi hết quảng đường:
\(t_1=\frac{S}{2}\left(\frac{1}{V_1}+\frac{1}{V_2}\right)\)
Thời gian 2 xe đi hết quảng đường:
\(s=\left(v_1+v_2\right)\frac{t_2}{2}\)
\(\Rightarrow t_2=\frac{2S}{v_1+v_2}\)
Xét hiệu: \(\Delta t=t_2-t_1=\frac{2S}{v_1+v_2}-\frac{s}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)\)
\(=\frac{-S\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)v_1v_2}\)
- Nếu \(v_1=v_2\) thì \(\Delta t=0\) : Hai xe đến nơi cùng lúc.
- Nếu \(v_1\ne v_2\) thì \(\Delta t< 0\) : Xe 2 đến nơi trước xe 1.
|
Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ là A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h sáng. Ta có:
v1=36(km/h)=10m/s; v2=18km/h =5m/s
Phương trình chuyển động của xe đi từ A và xe đi từ B là:
x1=10t (1)
x2=3600−5(t−30)=3750−5t (2)
Hai xe gặp nhau khi x1=x2, suy ra: 10t=3750−5t→15t=3750→t=250s=4 phút 10s Từ đó x1=x2=10.250=2500m Hai xe gặp nhau lúc 7h 4phút 10s, tại vị trí cách A là 2500m Hai xe cách nhau 2250m: |x1−x2|=2250→|15t−3750|=2250 Trường hợp 1: 15t−3750=2250→t=400s Khi đó xe 1 cách A: x1=10t=10×400=4000m; và xe 2 cách A: x2=3750−5×400=1750m Trường hợp 2: 15t−3750=−2250→t=100s Khi đó xe 1 cách A: x1=10t=10×100=1000m; và xe 2 cách A: x2=3750−5×100=3250m |
Mấy cái vẽ vời bỏ ua nha :(
Câu 1:
\(x=x_0-v_0t=10-80t\)
Cau 2:
a/ \(x_0=18km;t_0=0\)
b/ \(x=18-6.4=-6\left(km\right)\) => Cách gốc tọa độ 6km
c/ \(s=6.2=12\left(km\right)\)
Cau 3:
a/ \(x_1=v_1t=20t;x_2=x_0-v_2t=60-40t\)
b/ \(x_1=x_2\Leftrightarrow20t=60-40t\Leftrightarrow t=1\left(h\right)\)
Gặp nhau tại vị trí cách A: 20.1= 20(km)
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc xe A chuyền động qua A
x1=x0+v01.t+a.t2.0,5=5t+t2
x2=x0+v02.t+a.t2.0,5=75-20t+t2
hai xe gặp nhau x1=x2\(\Rightarrow\)t=3s
vậy sau 3s kể từ lúc xe A qua A hai xe gặp nhau
vị tí gặp nhau x1=x2=24m
*Xét xe 1:
Gọi s (km) là quãng đường AB (s>0)
Thơif gian xe 1 đi nửa quãng đường đầu và sau lần lượt là:
t1 = s/2 : v1 = 120/80 = 1,5 (h)
t2 = s/2 : v2 = 120/120 = 1 (h)
Thời gian xe 1 đeens B là:
t = t1 + t2 = 1,5 + 1 = 2,5 (h)
*Xét xe 2:
Gọi t' (h) là thơif gian xe 2 đi quãng đường s
Quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu va sau lần lượt là:
s1 = v1 . t'/2 = 20t (km)
s2 = v2 . t'/2 = 30t (km)
Thời gian xe 2 đến B là:
s = s1 + s2
Hay: 20t' + 30t' = 120 (km)
=> t' = 2,4 (h)
Vì t > t' (2,5 > 2,4) nên xe 2 đến B trước và đến trước xe 1: 2,5 - 2,4 = 0,1 (h) = 6'
thời gian xe 1 tới B là \(\dfrac{AB.0,5}{v_1}\)+\(\dfrac{AB.0,5}{v_2}\)=2,5h=2h 30 phút
thời gian xe 2 tới B là: 120=t2.0,5.v1+t2.0,5.v2=20t2+30t2=2,4h=2h 24 phút
vậy xe hai tới B trước xe một là 6'