Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có
\(\left|3-x\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow2016+\left|3-x\right|\ge2016\)
\(\Rightarrow A\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 3
Vậy MIN A =2016 khi x = 3
b)
Ta có
\(-5+\left|2x+1\right|\ge-5\) với mọi x
Dẫu " = " xảy ra khi x= - 1 / 2
Vậy MIN B = - 5 khi x = - 1 / 2
\(3\left|2x+5\right|-4=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x+5\right)-4=1\\3\left(5-2x\right)-4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+15-4=1\\15-6x-4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+11=1\\11-6x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{6}\\x=\frac{10}{6}\end{cases}}\)
\(2016+\left|3-x\right|\ge2016\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(B=-5+\left|2x+1\right|\ge-5\)
\(MinB=-5\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
a: \(A=2016+\left|3-x\right|\ge2016\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(B=\left|2x+1\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
a) Có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}\ge0\forall x\\\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2014}+\left|2x-y+4\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow P\ge-2016\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2014}=0\\\left|2x-y+4\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x-y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x-y=-4\end{cases}\Rightarrow}y=5}\)
vậy minP=-2016 khi x=1/2; y=5
b) có:\(\left|x-8\right|+\left|x+3\right|=\left|8-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|8-x+x+3\right|=\left|11\right|=11\)
\(\Rightarrow Q\ge11-15=-4\)
dấu "=" xảy ra khi: (x-8)(x+3)>=0
Suy ra: 8 >= x >= -3
vậy minQ=-4 khi 8 >= x >= -3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= |x-2016| + |x+2017|
b) \(\frac{3}{\left(x+5\right)^2+2016}\)
a, \(\left|x-2016\right|+\left|x+2017\right|=\left|2016-x\right|+\left|x+2017\right|\)
\(\ge\left|2016-x+x+2017\right|=4033\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(x+2017\right)\ge0\)
Bạn tự giải nốt nhé!
b. Ta có : \(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+5\right)^2+2016}\le\frac{1}{2016}\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+5\right)^2+2016}\le\frac{3}{2016}=\frac{1}{672}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Bạn tự kết luận nha :)
nhớ tick cho mk nha:
a) A= 2016+\(\left|3-x\right|\)
Ta có :\(\left|3-x\right|\ge0\)
2016+\(\left|3-x\right|\ge2016\)
Vậy Min(GTNN)của A=2016. Dấu "=" xảy ra khi 3-x=0 \(\Rightarrow x=3\)
b) B=-5+\(\left|2x+1\right|\)
Ta có : \(\left|2x+1\right|\ge0\)
-5+\(\left|2x+1\right|\ge-5\)
Vậy MinB= \(-5\) . Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\).