Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đề chắc là: \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
Ta có: \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2004\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{378}{395}\\z=2004\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{9}{2}\\y=-\frac{4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
a.|x-1/2|,|y+3/2|,|7-5/2| đều lớn hơn hoặc bằng 0
=>không tìm thấy x,y
b
Có |x-1/2|lớn hơn hoặc bằng 0
(x-y)\(^{^2}\)lớn hơn hoặc băng 0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|+(x-y)\(^2\)lớn hơn hoăc bằng 0
mà |x-1/2|+(x-y)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|+(x-y)\(^2\)=0
\(\Rightarrow\)|x-1/2|=0 và ( x-y)\(^2\)=0
\(\Rightarrow\)x=1/2 \(\Rightarrow\)x=y=1/2
Vậy x=y=1/2
a) Ta có: \(xy+2-x+y=0\)
\(\Rightarrow\left(xy-x\right)+y-1+3=0\)
\(\Rightarrow x\times\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\times\left(y-1\right)=\left(-1\right)\times3=\left(-3\right)\times1\)
Ta có bảng giá trị:
| \(x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(y-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) |
| \(y\) | \(4\) | \(-2\) | \(2\) | \(0\) |
| \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,4\right);\left(0,-2\right);\left(-4,2\right);\left(2,0\right)\right\}\)
Ta có: \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}\ge0\forall x\)
\(\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\ge0\forall x,y\)
mà theo đề bài: \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}\le0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}+\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}=0;\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
Với \(\left(\frac{4}{7}x-1\right)^{2010}=0\)
\(\Rightarrow\frac{4}{7}x-1=0\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
Với \(\left(\frac{-2}{3}y+4\right)^{68}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{3}y+4=0\Rightarrow y=6\)
Vậy \(\left[\begin{matrix}x=\frac{7}{4}\\y=6\end{matrix}\right.\)
v5451