NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
2
13 tháng 1 2018
a, đề phải là 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1 chứ bạn !
Có : 1/a.(a+1) = (a+1)-a/a.(a+1) = a+1/a.(a+1) - a/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
=> 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
b, Có : 2/a.(a+1).(a+2) = (a+2)-a/a.(a+1).(a+2) = a+2/a.(a+1).(a+2) - a/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
=> 2/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
Tk mk nha
S
13 tháng 1 2018
a, \(VP=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}==\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=VT\)
b, \(VP=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=VT\)
NN
0
NC
20 tháng 8 2020
a) \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
b) \(\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
A
20 tháng 8 2020
a, Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}\)
\(VT=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\left(đpcm\right)\)
b, Ta có : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(VT=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\left(đpcm\right)\)
XO
18 tháng 10 2020
Ta có \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\frac{a+a^2+....+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\frac{a}{a^2}=\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\left(\frac{a}{a^2}\right)^{2020}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a}{a^2}...\frac{a}{a^2}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(2020 thừa số \(\frac{a}{a^2}\))
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a^2}{a^3}...\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(Vì \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}\))
=> \(\frac{a}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(đpcm)