Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(C=127^2+146.127+73^2\)
\(=127^2+2.127.73+73^2\)
\(=\left(127+73\right)^2\)
\(=200^2=40000\)
a, \(\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}\)
\(=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
\(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Chúc bạn học tốt.
\(M=1995^2-1994.1996\)
\(=1995^2-\left(1995-1\right)\left(1995+1\right)\)
\(=1995^2-\left(1995^2-1\right)=1\)
\(N=9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)
\(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
\(K=99^3+3.99^2+3.99+1\)
\(=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3\)
\(=\left(99+1\right)^3\)
\(=100^3=1000000\)
Chúc bạn học tốt.
Bài làm:
c) \(M=1995^2-1994.1996=1995^2-\left(1995-1\right)\left(19995+1\right)=1995^2-1995^2+1^2=1\)
d) \(N=9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)=18^8-18^8+1^2=1\)
e) \(K=99^3+3.99^2+3.99+1=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000\)
Học tốt!!!!!
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= (127 + 73)2 = 2002 = 40000
b) 98 . 28 - (184 - 1)(184 + 1)
= (9.2)8 - 188 + 1
= 188 - 188 + 1 = 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2.75.125+75^2}=\frac{560.1000}{\left(125+75\right)^2}=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)
a) 1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2.73.127 + 732
= ( 127 + 73 )2
= 2002 = 40 000
b) 98.28 - ( 184 - 1 )( 184 + 1 )
= ( 9.2 )8 - [ ( 184 )2 - 12 ]
= 188 - 188 + 1
= 1
c) \(\frac{780^2-220^2}{125^2+150\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{125^2+2\cdot75\cdot125+75^2}\)
\(=\frac{560\cdot1000}{\left(125+75\right)^2}\)
\(=\frac{560000}{200^2}\)
\(=\frac{560000}{40000}=14\)
a) \(C=x^3+3x^2+3x+10=\left(x+1\right)^3+9\)
Tại x = 99...9 (2004 chữ số 9) thì: x+1 = 100...0 (2004 chữ số 0) = 102004
Khi đó, C = (102004)3 + 9 = 106012 + 9.
b) \(B=\left(5x-11\right)^2-\left(10x-22\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2=\)
\(=\left(5x-11\right)^2-2\cdot\left(5x-11\right)\left(5x-9\right)+\left(5x-9\right)^2=\left(5x-11-\left(5x-9\right)\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Hay B = 4 với mọi x .
Vậy tại x = 20052006 thì B = 4.
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D
Sửa đề \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)
TH1: a+b+c=0
=> \(\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)
Thay vào M ta được M=\(\left(1-\frac{b+c}{b}\right)\left(1-\frac{a+c}{c}\right)\left(1-\frac{a+b}{a}\right)\)
\(\Rightarrow M=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}=-1\)
TH2: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow M=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
