Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{1}{4}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{4}\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)
Vậy Emin = 6 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) Ta có: \(\left(5-3x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(5-3x\right)^2-2013\ge-2013\)
Dấu "=" xảy ra khi \(5-3x=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy Emin = -2013 \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Mấy bài còn lại làm tương tự.
Bài 6:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2001\le x\le2002\)
Bài 8:
a, Ta có: \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+8,4\right|=0\Rightarrow x=-2,3\)
Vậy \(MIN_B=-24,2\) khi x = -2,3
c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\) và y = -1,5
Bài 9:
a, \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_D=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự
\(3\left|2x+5\right|-4=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x+5\right)-4=1\\3\left(5-2x\right)-4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+15-4=1\\15-6x-4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+11=1\\11-6x=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{6}\\x=\frac{10}{6}\end{cases}}\)
Bài 2:
a: \(A=-\left(x-2\right)^2+3\le3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-\left(2x-3\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
c: \(C=-\left(2x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{1}{3}\le-\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/10
d: \(D=-\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\le0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/3
e: \(E=-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|+9\le9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/10
f: \(F=-\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|-\dfrac{2}{3}\le-\dfrac{2}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2