Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}})\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
Vậy A = \(2-\frac{1}{2^{2012}}\)
~Chúc bạn học tốt~
Xét\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
Lấy 2A - A Ta được
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
a)\(\left|2x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=4,5-\left|2x+\frac{1}{2}\right|=4,5+\left(-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\right)\le4,5\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 4,5 khi \(x=\frac{-1}{4}\).
2. So sánh A và B
b) A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)
A = \(\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)
A = \(\frac{1}{20}\)
Mà \(\frac{1}{20}\)> \(\frac{1}{21}\)
=> A > B
Đặt A=tử số.
2A=2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017.
2A-A=2^2017-1.
A=2^2017-1.
2A=2^2018-2.
N=A/2^2018-2.
2N=2A/2^2018-2.
2N=1.
N+1/2.
Vậy N=1/2.
đặt A=1+2+22+23+...+22016
2A=2*(1+2+22+23+...+22016)
2A=2+22+23+...+22017
2A-A=(2+22+23+...+22017) - (1+2+22+23+...+22016)
phá ngoặc rút gọn cac số giống nhau
A=22017-1
thayAvào N ta được
N=\(\frac{2^{2017}-1}{2^{2018}-2}\)