Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: Ta có: \(B=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+2\)
\(=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy: GTNN của đa thức \(B=x^2+\frac{1}{x^2}\) là 2 khi \(x=\pm1\)
\(A=\left(2n-5\right)\left(2n+5\right)\)
A là SNT khi và chỉ khi \(2n-5=1\) và \(2n+5\) là SNT
\(2n-5=1\Rightarrow n=3\)
\(\Rightarrow2n+5=11\) (thỏa mãn)
Vậy \(n=3\)
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
Bài 2:
\(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{x+10}{x^3-8}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x-2}+\dfrac{x+10}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-4+x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(nhận) hoặc x=2(loại)
n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)
Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)
Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3
Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)
Đáp số n = 3
1/ n=3
\(B=x^2+\frac{1}{x^2}\ge\sqrt{x^2\cdot\frac{1}{x^2}}=1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=1\)