Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(-x^2+2x-5=-\left(x-1\right)^2-4< 0;\forall x\) nên BPT tương đương:
\(x^2-mx+1>0\) ; \(\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
Để BPT vô nghiệm
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m+3< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\frac{3}{2}\\m^2-10m-11< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\frac{3}{2}\\-1< m< 11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4-8m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\frac{1}{2}\)
với m=0 => BPT <=> -x +1<0
<=> x>1
với m khác 0 , BPT có nghiệm <=> denta >0 , bạn tự giải đi nhé