Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998
Chia cả 2 vế cho 2 ta được
B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 + ......... + 98000+ 9999
B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101
B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350
-> B =328350x2=656700
K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049
Nhân cả 2 vế với 2 ta được
2xD=1x4+ 2x5+ 3x6+ 4x7+……..+98x101+99x102
2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2
2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)
2xD = 333300 + 9900 = 343200
-> D= 343200 :2 =171600
a) Ta có : A = 1 + 2 + 22 + ..... + 22015
=> 2A = 2 + 22 + ..... + 22016
=> 2A - A = 22016 - 1
=> A = 22016 - 1
b) Ta có : B = 311 + 312 + 313 + ..... + 3101
=> 3B = 312 + 313 + ..... + 3102
=> 3B - B = 3102 - 311
=> 2B = 3102 - 311
=> B = \(\frac{3^{102}-3^{11}}{2}\)
a)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... +299 + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 + 2101
2A - A = A = 2101 - 2
vậy A = 2101 - 2
b)
B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22018
2B - B = B = 22018 - 1
Vậy B = 22018 - 1
c)
C = 2 + 23 + 25 + ... + 22017
4C = 23 + 25 + 27 + ... + 22019
4C - C = 3C = 22019 - 2
C = \(\frac{2^{2019}-2}{3}\)
d)
D = 2 + 24 + 27 + ... + 22017
8D = 24 + 27 + 210 + ... + 22020
8D - D = 7D = 22020 - 2
D = \(\frac{2^{2020}-2}{7}\)
a) Đặt A = 21 + 22 + 23 +....+299 + 2100
=> 2A = 2+ 22 + 23 +...+2100 + 2101
=> 2A - A = 2 + 22 + 23 +...+2100 + 2101 - (1+2+22+23+...+299+2100)
=> A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100 +2101 -1 - 2 - 22 - 23 -...- 299 - 2100
= 2101 -1
Vậy....
b) B = 2 + 23 + 25 + ... + 22013
4B = 23 + 25 + 27 + ... + 22015
4B - B = (23 + 25 + 27 + ... + 22015) - (2 + 23 + 25 + ... + 22013)
3B = 22015 - 2
B = \(\dfrac{2^{2015}-2}{3}\)
a)=0 vì 24-42=0 số nào nhân vs 0 cũng =0
b) = 100+(98-97)+(96-95)+....+(2-1)
=100+1+1+....+1(có 46 số 1 )
=100+46
=146
a)(217 + 154).(319 - 217).(24 - 42) = 0
b)100+98+96+...+4+2-97-95-...-3-1
= 100 + (98 - 97) + (96 -95) + .... + (4 - 3) + (2 - 1)
= 100 + 1 + 1 + .... + 1 + 1 (98 : 2 = 49 số 1)
= 100 + 49
= 149