Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
a) 43 ÷ 25 = (22)3 ÷ 25
= 22.3 ÷ 25
= 26 ÷ 25
= 26 - 5
= 21
= 2
b) 97 ÷ 32 = 97 ÷ 9
= 97 ÷ 91
= 97 - 1
= 96
c) 2.22.23.24. … .2100
= 21 + 2 + 3 + 4 +…+ 100
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 100 (A có 100 số hạng)
=> A = \(\frac{100.\left(100+1\right)}{2}\)
=> A = \(\frac{100.101}{2}\)
=> A = \(\frac{10100}{2}\)
=> A = 5050
Quay lại với đề bài:
= 25050
a ) \(4^3\div2^5=2^6\div2^5=2^1\)
b ) \(9^7\div3^2=9^7\div9=9^6\)
c ) \(2.2^2.2^3.2^4....2^{100}=2^{1+2+3+....+100}\)
Ta có : \(1+2+3+....+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow2^{1+2+3+....+100}=2^{5050}\)
a,\(\left(25^{11}.5^9\right):\left(5^{46}.625\right)\)
\(=\left(5^{42}.5^9\right):\left(5^{46}.5^4\right)\)
\(=5^{51}:5^{50}=5\)
b,\(\left(3^{2011}+3^{2009}\right):3^{2000}:9^4\)
\(=\left(3^{2009}.\left(3^2+1\right)\right):3^{2000}:3^8\)
\(=3^{2009}.10:3^{2008}\)
\(=3.10=30\)
\(3^3.225.45=3^3.25.9.5.9=3^3.5^2.3^2.5.3^2=3^7.5^3\)
\(36.30.125=6^2.5.6.5^3=6^3.5^4\)
\(a.a^5:a^2=a^6:a^2=a^4\)
\(a^8:a^6.a^2=a^2.a^2=a^4\)
\(a^2+a^4:a^2=a^2+a^2=2.a^2\)
3^1.3^2.3^3.3^50=3^(1+2+3+...+50)=
Tính (1+2+3+...+50)
Số số hạng:
(50-1):1+1=50
Tổng:
(50+1)x50:2=1275
3^1275=3^x-50
<=>x-50=1275
x=1275-50
x=1225
a/ \(A=1+3+3^2+..........+3^{55}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+...........+3^{55}+3^{56}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+........+3^{56}\right)-\left(1+3+....+3^{55}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{56}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{56}-1}{2}\)
a) 4 + ( 5x + 2 ) : 3 = 58
( 5x + 2 ) : 3 = 58 - 4
( 5x + 2 ) : 3 = 54
( 5x + 2 ) = 54 . 3
( 5x + 2 ) = 162
5x = 162 - 2
5x = 160
x = 160 : 5
x = 32
a) x = 32.
b) x = 5.
c) a = -1;0;1. Riêng câu này thì mình chứ chắc đứng nha bạn.
Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)
Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0. Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.
Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng.
=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)
A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)
Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9
Vậy A ko phải là số chính phương.
Có 2 dạng tổng quát
1^3+2^3+..+n^3=n^2.(n+1)/4
1^3+2^3+..+n^3=(1+2+...+n)^2