K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
0
TT
1
PM
1
LS
9 tháng 7 2018
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot..\cdot\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}\cdot\frac{-8}{9}\cdot...\cdot\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-3\right)}{2.2}\cdot\frac{\left(-2\right).\left(-4\right)}{3.3}\cdot...\cdot\frac{\left(-9\right).\left(-11\right)}{10.10}\)
\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right)....\left(-9\right)}{2.3....10}\cdot\frac{\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-11\right)}{2.3.....10}\)
\(=\frac{-1}{10}\cdot\frac{-11}{2}=\frac{-11}{20}\)
TL
1
10 tháng 9 2015
A=1+2+22+23+.....+22014
=>2A=2+22+23+.....+22015
=>2A-A=22015-1
=>A=22015-1
=>B-A=22015-(22015-1)=1
3 tháng 11 2015
12+22+32+..........+20132+20142+20152 Gọi dãy trên là A
=1x1+2x2+3x3+.........+2013x2013+2014x2014+2015x2015
=1x(2-1)+2x(3-1)+3x(4-1)+........+2013x(2014-1)+2014x(2015-1)+2015x(2016-1)
=1x2-1x1+2x3-2x1+3x4-3x1+......+2013x2014-2013x1+2014x2015-2014x1+2015x2016-2015x1
=(1x2+2x3+3x4+.........+2013x2014+2014x2015+2015x2016)-(1+2+3+........+2013+2014+2015)
Gọi vế 1 của dãy là a
3xa=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+......+2013x2014x(2015-2012)+2014x2015x(2016-2013)+2015x2016x(2017-2014)
3xa=1x2x3+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+........+2013x2014x2015-2012x2013x2014+2014x2015x2016-2013x2014x2015+2015x2016x2017-2014x2015x2016
a=2015x2016x2017:3
a=2731179360
A=2731179360-(1+2+3+.....+2013+2014+2015)
A=2731179360-[2015x(2015+1):2]
A=2731179360-2031120
A=2729143240
Nhớ tick cho mình nha
LM
3
17 tháng 10 2018
M = 4 + 22 + 23 + 24 +...+22014 + 22015
=> 2M = 23 + 23 + 24 + 25 +...+22015 + 22016
=> 2M - M = 22016 + 23 - 4 - 22 = 22016
\(M=2^{2016}< 2^{2018}\)
T
17 tháng 10 2018
\(M=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{2014}+2^{2015}\)
\(M=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2014}+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2M=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2015}+2^{2016}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2014}+2^{2015}\right)\)
\(M=2+2+2^{2016}-2=2^{2016}+2< 2^{2016}.2^2=2^{2018}\)
\(\Rightarrow M< 2^{2018}\)
CA
0
NT
0