K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
19 tháng 10 2017
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100
2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101
2A - A = A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì 2^101 - 1 < 2^101 nên A < B hay B > A
19 tháng 10 2017
Ta có:
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\left(1\right)\)
\(B=2^{101}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)suy ra:\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
CHÚC BN HOK TỐT NHA
TL
2
PH
2
14 tháng 10 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}+\frac{101}{3^{100}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)
\(2A=1+\left(\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\right)-\frac{101}{3^{101}}< 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\)( đpcm )
YB
1
27 tháng 3 2019
\(3A=\frac{1}{1}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+....+\frac{101}{3^{100}}\)
\(3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)
\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}< 1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{100}}< \frac{3}{2}\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
chủ yếu là cách làm thôi, có gì bạn tự tính
IM
4 tháng 11 2016
Đặt :
\(A=2^0+2^1+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{102}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(2^0+2^1+....+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{102}-1\)
4 tháng 11 2016
Gọi biểu thức trên là A
Ta có:
A = 20 + 21 + .... + 2100 + 2101
\(\Rightarrow\) 2A = 2 . (20 + 21 + .... + 2100 + 2101)
\(\Rightarrow\) 2A = 2 + 22 + .... + 2101 + 2102
\(\Rightarrow\) 2A - A = (2 + 22 + .... + 2101 + 2102) - (20 + 21 + .... + 2100 + 2101)
\(\Rightarrow\) A = 2102 - 1
2 tháng 4 2016
Đặt A = 21 + 22 + ... + 2100 - 2101
2A = 22 + 23 + ... + 2101 - 2102
2A - A = 22 + 23 + ... + 2101 - 2102 - 21 - 22 - ... - 2100 + 2101
A = 2101 - 2 102 + 2101 - 2
= 2102 - 2102 - 2 = - 2
VH
2
5 tháng 8 2016
\(A=1+2^1+2^2+.....+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+.....+2^{101}\right)=2+2^2+2^3+....+2^{102}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+.....+2^{102}\right)-\left(1+2+2^2+......+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{102}-1\)
Vậy A chia hết cho 3 , 7 , 21