LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2021
Biết rằng parabol (P): y=ax2+bx-1 qua điểm A(3;-7) và có hoành độ đỉnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức 2a+b . Các bạn ơi đề bài bị sai dề bài này mới chính xác
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
\(x-7y+10=0\Rightarrow x=7y-10\)
Thay vào pt đường tròn:
\(\left(7y-10\right)^2+y^2-2\left(7y-10\right)+4y-20=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-3y+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-3\\y=2\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
Gọi \(B\left(-3;1\right);C\left(4;2\right)\)
Phương trình trung trực AB có dạng:
\(4\left(x+1\right)-3\left(y+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow8x-6y+5=0\)
Phương trình trung trực BC có dạng:
\(7\left(x-\frac{1}{2}\right)+1\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow7x+y-5=0\)
Tọa độ tâm I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}8x-6y+5=0\\7x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow R^2=IA^2=\sqrt{\left(1-\frac{1}{2}\right)^2+\left(-2-\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{25}{2}\)
Phương trình: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)
Quy trình làm như vậy, còn các bước tính toán bạn kiểm tra lại
13 tháng 4 2017
Giải:
Phương trình \(x^4+2mx^2+4=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2\). Phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(t^2+2mt+4=0\left(2\right)\)
Phương trình \(\left(1\right)\) có \(4\) nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\) Phương trình \(\left(2\right)\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt \(t_1,t_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-4>0\\t_1+t_2=-2m>0\\t_1.t_2=4>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< -2\)
Khi đó phương trình \(\left(1\right)\) có \(4\) nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{1;2}=\pm\sqrt{t_1}\\x_{3;4}=\pm\sqrt{t_2}\end{matrix}\right.\)
Và \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=2\left(t_1^2+t_2^2\right)\)
\(=2\left[\left(t_1+t_2\right)^2-2t_1.t_2\right]\)
\(=2\left[\left(-2m\right)^2-2.4\right]=8m^2-16\)
Từ giả thiết ta có:
\(8m^2-16=32\Leftrightarrow m=-\sqrt{6};m=\sqrt{6}\) (loại)
Vậy giá trị cần tìm của \(m\) là: \(m=-\sqrt{6}\)
13 tháng 4 2017
RIMIKIO KANKA có cần nhất thiết phải 2 người đó k vậy bạn , mik biết câu này nhưng k chắc là đúng hay k ! nhưng mik sẽ làm hết sức , mong bạn tick cho mik nhé !!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2019
Đường tròn có tâm \(I\left(3;-1\right)\) bán kính \(R=5\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên d \(\Rightarrow\) H là trung điểm AB theo tính chất đường tròn
\(\Rightarrow IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=4\)
Do d đi qua \(M\left(10;-1\right)\) gọi phương trình d có dạng:
\(a\left(x-10\right)+b\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow ax+by-10a+b=0\)
\(IH=d\left(I;d\right)=\frac{\left|3a-b-10a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|7a\right|=4\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow49a^2=16a^2+32ab+16b^2\)
\(\Leftrightarrow33a^2-32ab-16b^2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}b\\a=-\frac{4}{11}b\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}\frac{4}{3}bx+by-10.\frac{4}{3}b+b=0\\-\frac{4}{11}bx+by+10.\frac{4}{11}b+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3y-37=0\\-4x+11y+51=0\end{matrix}\right.\)
22 tháng 7 2018
a) ta có : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}\)
\(=2\overrightarrow{IJ}+\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}\right)+\left(\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}\right)=2\overrightarrow{IJ}\) .........(1)
ta có : \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}+\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}\)
\(=2\overrightarrow{IJ}+\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}\right)+\left(\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}\right)=2\overrightarrow{IJ}\) .........(2)
từ (1) và (2) ta có \(2\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\left(đpcm\right)\)
c) ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
\(2\overrightarrow{OI}+2\overrightarrow{OJ}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{OJ}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow O\) là trung điểm \(IJ\)
6 tháng 7 2019
Theo mình chỉ khi mệnh đề đúng mới phát biểu đk cần , đủ được
Ví dụ:
Xét mệnh đề: "Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"
Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
Hướng dẫn:
1) Điều kiện cần: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
2) Điều kiện đủ: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
3) Điều kiện cần và đủ: Không có
Vì A⇒B: đúng nhưng B⇒A sai, vì " Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau".