NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
1
30 tháng 10 2015
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)
=> x2 + y2 = 10y2 => x2 = 9y2 => x4 = 81y4
Thay vào x4.y4 = 81y4.y4 = 81y8 = 81 => y8 = 1 => y = 1 hoặc y = - 1
=> x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3
Vậy (x;y) = (3;1) ; (3;-1); (-3;1) ;(-3;-1)
HV
1
B
23 tháng 8 2017
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NT
1
16 tháng 12 2016
Nhân chéo ta được x^2=9y^2, thay vào biểu thức còn lại là tìm được x và y.
TT
0
NH
1
ST
7 tháng 10 2015
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\left(1\right)\)và \(x^4y^4=81\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow x^2=9y^2\)
Thế vào \(\left(2\right)\):
\(81y^4.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow y=\frac{+}{ }1\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\frac{+}{ }3\)
SY
4
31 tháng 5 2017
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
15 tháng 7 2017
Đặt x2+y210 =x2−2y27 =k
⇒{
| x2+y2=10k(1) |
| x2−2y2=7k(2) |
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
nha các bạn
TT
0
GZ
0
ND
2
DH
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)
Ta lại có: \(x^4y^4=81\)
\(\Rightarrow81y^4.y^4=81\)
\(\Leftrightarrow y^8=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
Pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(3;1\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
VM
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=a\left(a\ge0\right)\\y^2=b\left(b\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và \(a^2.b^2=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{a+b-a+2b}{3}=\frac{3b}{3}=b\) (1).
\(\frac{a+b}{10}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b+a-2b}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{9}=b.\)
\(\Rightarrow a=9b.\)
Vì \(a^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow\left(9b\right)^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81b^2.b^2=81\)
\(\Rightarrow81.b^4=81\)
\(\Rightarrow b^4=81:81\)
\(\Rightarrow b^4=1\)
\(\Rightarrow b=1\) (vì \(b\ge0\)).
Mà \(a=9b\)
\(\Rightarrow a=9.1\)
\(\Rightarrow a=9.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\y^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right),\left(-3;-1\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Tớ biết cách làm rồi. Đây là lời giải các bạn tham khảo nhé !
Đặt x ^ 2 = a ( a \(\ge\) 0), y = b (b \(\ge\) 0).
Ta có : \(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và a ^ 2.b ^ 2 = 81.
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{3b}{3}=b\left(1\right)\)
\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\)
Do a ^ 2.b ^ 2 = 81 nên (9b) ^ 2.b ^ 2 = 81\(\Rightarrow81b^4=81\Rightarrow b^4=1\Rightarrow b=1\)( vì b\(\ge\) 0)
Suy ra a = 9.1 = 9
Ta có x ^ 2 = 9 và y ^ 2 = 1
Suy ra : x = \(\pm\) 3, y = \(\pm\) 1
Vậy x = 3 thì y = 1
hoặc x = -3 thì y =1
ai chỉ bn z