Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx+m+12=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m-12>0\\13-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ne13\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+m^2-1\right)=0\)
Sau đó làm tương tự câu a
c/ Bạn coi lại đề, câu này ko cô lập được nghiệm nào cả, nên ko giải theo kiểu lớp 10 được
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)
b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)
d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn
e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)
f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)
g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)
h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)
a/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x< m^2-4m+3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)< m^2-4m+3\)
Để bpt vô nghiệm<=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+1=0\\m^2-4m+3\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne1\\m\ne3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)
Mấy câu dưới tương tự, cứ nhóm tất cả hạng tử có nhân tử chung là x vào và làm y như trên
Để các biểu thức luôn dương:
a/ \(\Delta'=4-\left(m-5\right)< 0\Leftrightarrow9-m< 0\Rightarrow m>9\)
b/ \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m< 0\Rightarrow0< m< 28\)
c/ \(\Delta'=4-\left(m-2\right)^2< 0\Leftrightarrow-m^2+4m< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)
d/ Do hệ số \(a=-1< 0\) nên ko tồn tại m thỏa mãn
e/ Tương tự câu trên, ko tồn tại m thỏa mãn
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{7}{3}\)
\(tan^2x-sin^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x=sin^2x\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\left(\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\right)\)
\(=sin^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x.tan^2x\)
a: \(\text{Δ}=5^2-4\left(3m-1\right)=25-12m+4=-12m+29\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi -12m+29>0
=>-12m>-29
=>m<29/12
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -12m+29=0
=>m=29/12
Để phương trình vô nghiệm thì -12m+29<0
=>m>29/12
b: \(\text{Δ}=12^2-4\cdot2\cdot\left(-15m\right)=144+120m\)
Để phương trình có hai nghiệm pb thì 120m+144>0
=>m>-6/5
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 120m+144=0
=>m=-6/5
Để phương trình vô nghiệm thì 120m+144<0
=>m<-6/5
c: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4m^2=-8m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>-8m>-4
=>m<1/2
Để pt có nghiệm duy nhất thì -8m+4=0
=>m=1/2
Để pt vô nghiệm thì -8m+4<0
=>m>1/2
\(1m^2=10000cm^2\)
\(1km^2=1000000m^2=100ha\)
1 ha = 100 a = 1 hm² = 0,01 km² = 10.000 m²
1 sào Bắc bộ = 360 m2 mét vuông
1 sào Trung bộ = 500 m2 mét vuông hoặc = 497 m²
1 sào Nam bộ = 1000 m2