Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì dài quá nên mình chỉ có thể trả lời được mấy câu thôi
Bài 1:
27x3 - 8 : (6x + 9x2 +4)
= (3x - 2) (9x2 + 6x + 4) : (9x2 + 6x + 4)
= 3x - 2
Bài 3:
a, 81x4 + 4 = (9x2)2 + 36x2 + 4 - 36x2
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 + 6x + 2)(9x2 - 6x + 2)
b, x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c, x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12
= x(x + 3) - 4(x + 3)
= (x + 3) (x - 4)
Câu 1:
(27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4)
= (3x - 2)(9x2 + 6x + 4) : (6x + 9x2 + 4)
= 3x - 2
Câu 2:
a) (3x - 5)(2x+ 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21
= -76
⇒ đccm
b) (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
= 8x3 + 27 - 8x3 + 2
= 29
⇒ đccm
Câu 3:
a) 81x4 + 4
= (9x2)2 + 22
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 - 6x + 2)(9x2 + 6x + 2)
b) x2 + 8x + 15
= x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c) x2 - x - 12
= x2 - 4x + 3x - 12
= x(x - 4) + 3(x - 4)
= (x - 4)(x + 3)
1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+44\)
\(=x^2-3x-5x+15+44\)
\(=x^2-8x+59\)
\(=x^2-2.x.4+4^2+43\)
\(=\left(x-4\right)^2+43\ge43>0\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
2) \(x^2+y^2-8x+4y+31\)
\(=\left(x^2-8x\right)+\left(y^2+4y\right)+31\)
\(=\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-16+\left(y^2+2.y.2+2^2\right)-4+31\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+11\ge11>0\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
3)\(16x^2+6x+25\)
\(=16\left(x^2+\dfrac{3}{8}x+\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=16\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{16}+\dfrac{9}{256}-\dfrac{9}{256}+\dfrac{25}{16}\right)\)
\(=16\left[\left(x+\dfrac{3}{16}\right)^2+\dfrac{391}{256}\right]\)
\(=16\left(x+\dfrac{3}{16}\right)^2+\dfrac{391}{16}>0\)
-> ĐPCM.
4) Tương tự câu 3)
5) \(x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{7}{18}>0\)
-> ĐPCM.
6) Tương tự câu 5)
7) 8) 9) Tương tự câu 3).
Ai lm giúp mk vs câu nào cũng được. Ai làm xong sớm nhất sẽ được tick
c) Ta có a + b > 1 > 0 (1)
Bình phương 2 vế: \(\left(a+b\right)^2>1\) \(\Leftrightarrow\) \(a^2+2ab+b^2>1\) (2)
Mặt khác \(\left(a-b\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^2-2ab+b^2\ge0\) (3)
Cộng từng vế của (2) và (3): \(2\left(a^2+b^2\right)>1\) \(\Rightarrow\) \(a^2+b^2>\frac{1}{2}\) (4)
Bình phương 2 vế của (4): \(a^4+2a^2b^2+b^4>\frac{1}{4}\) (5)
Mặt khác \(\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\) \(a^4-2a^2b^2+b^4\ge0\) (6)
Cộng từng vế của (5) và (6): \(2\left(a^4+b^4\right)>\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow\) \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\) (đpcm).
1/ Áp dụng hẳng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\) là ra bạn nhé
\(A=\left[\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\right]\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\right]\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\right]\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left[\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\right]\left(3^{32}+1\right)\)
\(=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(=3^{64}-1\)
a) \(3\left(4x-1\right)-2x\left(5x+2\right)>8x-2\)
\(\Leftrightarrow12x-3-10x^2-4x>8x-2\)
\(\Leftrightarrow-10x^2>5\)
\(\Leftrightarrow x^2< \dfrac{-1}{2}\)(vô lí)
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
h)
\(\dfrac{x+5}{x+7}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x+7}-\dfrac{x+7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5-x-7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -7\)
g)
\(\dfrac{4-x}{3x+5}\ge0\)
* TH1:
\(4-x\ge0\) và \(3x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x\le4\) và \(x>\dfrac{-5}{3}\)
* TH2:
\(4-x\le0\) và \(3x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\) và \(x< \dfrac{-5}{3}\) ( loại)
Vậy: \(-\dfrac{5}{3}< x\le4\)
các bạn giải ra từng bước dùm mính nhé!
THANKS VERY MUCH!
Câu 2:
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>2
b: \(A=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{-2004}=\dfrac{-1}{1002}\)
c: Khi A=1 thì 2/x=1
=>x=2(loại)
1)\(ĐKXĐ:x\ne0\)
Đặt \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=a\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=a-2\)
\(\Rightarrow VT=2a+\left(a-2\right)^2-\left(a-2\right)a\)
\(=2a+a^2-4a+4-a^2+2a=4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loai\right)\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(1,A=5^{n+2}+26\cdot5^n+8^{2n+1}\\ A=5^n\cdot25+26\cdot5^n+8\cdot8^{2n+1}\\ A=51\cdot5^n+8\cdot64^n\)
Ta có \(64:59R5\Rightarrow64^n:59R5\)
Vì vậy \(51\cdot5^n+8\cdot64^n:59R=5^n\cdot51+8\cdot5^n=5^n\left(51+8\right)=5^n\cdot59⋮59\)
Vậy \(A⋮59\)
(\(R\) là dư)
\(2,\\ a,2x\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x}\ge0\\ P_{min}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
cho hỏi là x=-2 thì x đâu còn \(\ge\) 0 nữa