Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
~ Hok tốt ~
1)\(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
2) \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
Ta có
a2 > 0 (với mọi a) [1]
b2 > 0 (với mọi b) [2]
từ [1] và [2] => a2+b2> 0
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Bài 1:
a) \(x^2\le x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\le0\)
Mà x > x - 1 nên \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{cases}}\Rightarrow\left(abc\right)^2=324=\left(\pm18\right)^2\)
\(TH1:abc=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=9\\a=6\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(TH2:abc=-18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\a=-6\\b=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
1 . Ta có : a/b + b/a = a/a = b/b = 1+1=2. Vậy a/b + b/a = 2 hoặc > 2
2 . Bài này mình đang nghĩ . ( **** cho minh nhé ) . ngoa